如何用乘法原理解奥数题呢
如果完成一件事必须分n个步骤,而每一个步骤分别有m1,m2,…,mn种方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种方法。这就是乘法原理,它是分步法的依据。乘法原理和加法原理被称为是计数的基本原理。我们应注意它们的区别,也要注意二者的联合使用。例7 一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目。求:
(1)当4个舞蹈节目要排在一起时,有多少不同的安排节目的顺序?
(2)当要求每2个舞蹈节目之间至少安排1个演唱节目时,一共有多少不同的安排节目的顺序?
解:(1)先将4个舞蹈节目看成1个节目,与6个演唱节目一起排,有 7!
=7×6×5×4×3×2×1=5404(种)方法。
第二步再排4个舞蹈节目,有4!=4×3×2×1=24(种)方法。
根据乘法原理,一共有 5040×24=120960(种)方法。
(2)首先将6个演唱节目排成一列(如下图中的“□”),一共有6!=6×5×4×3×2 ×1=720(种)方法。
×□×□×□×□×□×□×
第二步,再将4个舞蹈节目排在一头一尾或2个演唱节目之间(即上图中“×”的位置),这相当于从7个“×”中选4个来排,一共有7×6×5×4=840(种)方法。
根据乘法原理,一共有720×840=604800(种)方法。
例8有8个队参加比赛,如果采用下面的淘汰制,那么在赛前抽签时,实际上可以得到多少种不同的安排表?
解:8个队要经过3轮比赛才能确定冠亚军。将第1轮的4组,自左至右记为1,2,3,4组,其中第1,2组为甲区,3,4组为乙区。8个队抽签即是在上图的8个位置排列,共有 8!
=8×7×6×5×4×3×2×1=40320(种)
不同的方法。
但是,两种不同的排列不一定是实际上不同比赛的安排表。事实上,8队中的某4队都分在甲区或乙区,实际上是一样的;同区的4队中某2队在某一组或另一组,实际上也是一样的;同组中的2队,编号谁是奇数谁是偶数实际也是一样的。
由乘法原理知,在40320种排法中,与某一种排法实质上相同的排法有 2×22×24=27=128(种),故按实际不同比赛安排表的种数是 128。
【如何用乘法原理解奥数题呢】相关文章:
相关文章
网友关注
网友关注视频
精品推荐
- 小升初资讯
- 小升初衔接
- 小升初特长生
- 小升初分班考试
- 小升初学区房
- 小升初其他文章
- 小升初政策
- 小升初电脑派位
- 小升初择校
- 小升初练习题
- 小升初经验
- 小升初推优
- 小升初小五班
- 小升初简历
- 小升初真题
- 小升初模拟题
- 小升初名校动态
- 小升初小道消息
- 小升初征文
- 小升初面试
- 小升初学习资料
- 小升初优录
- 小升初升学指导
- 小升初常见问题
- 小升初小学
- 小升初教育新闻
- 小升初天天练
- 小升初学科辅导
- 小升初名词解释
- 小升初自主招生
- 小升初语文题
- 小升初数学题
- 小升初英语题
- 小升初奥数天天练
- 小升初语文天天练
- 小升初英语天天练
- 小升初总复习
- 小升初升学策略
- 小升初话题
- 小升初专家指导
- 小升初备战
- 小升初实战
- 小升初家庭教育
- 小升初小学知识点
- 小升初初一衔接题
- 小升初常识
分类导航
- 小升初资讯
- 小升初衔接
- 小升初特长生
- 小升初分班考试
- 小升初学区房
- 小升初其他文章
- 小升初政策
- 小升初电脑派位
- 小升初择校
- 小升初练习题
- 小升初经验
- 小升初推优
- 小升初小五班
- 小升初简历
- 小升初真题
- 小升初模拟题
- 小升初名校动态
- 小升初小道消息
- 小升初征文
- 小升初面试
- 小升初学习资料
- 小升初优录
- 小升初升学指导
- 小升初常见问题
- 小升初小学
- 小升初教育新闻
- 小升初天天练
- 小升初学科辅导
- 小升初名词解释
- 小升初自主招生
- 小升初语文题
- 小升初数学题
- 小升初英语题
- 小升初奥数天天练
- 小升初语文天天练
- 小升初英语天天练
- 小升初总复习
- 小升初升学策略
- 小升初话题
- 小升初专家指导
- 小升初备战
- 小升初实战
- 小升初家庭教育
- 小升初小学知识点
- 小升初初一衔接题
- 小升初常识
- 5.26真题:长安一中、兴国中学2012小升初综合素质评价真卷
- 2017成都小升初阅读练习:购买上帝的男孩
- 江岸区历年“双基”语文、数学试卷汇总
- 小升初语文知识与技能测试题(三)
- 苏州立达中学2012-2013第一学期期末考试 初一英语
- 2017成都小升初语文阅读练习:高贵的施舍
- 2018济南小升初语文模拟试卷(三)
- 2018济南小升初数学模拟试卷(三)
- 2018年重庆NK小升初考试内容分享
- 青岛部编版二年级语文下册《祖先的摇篮》教案设计
- 青岛部编版二年级语文下册《当世界年纪还小的时候》教案设计
- 青岛部编版二年级语文下册《羿射九日》教案设计