[答案]一年级2011.4.13奥数天天练
难度:★★★★
小学一年级奥数天天练:奇偶数
前十个自然数即1,2,3,……10的和是奇数还是偶数?
【答案】
方法一:先把十个数加起来,再看和数的奇偶性。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
55是奇数,即前十个自然数之和是奇数。
方法二:不用把和求出来也可以进行判断:
先把前十个自然数的奇偶性写出来
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
奇 偶 奇 偶 奇 偶 奇 偶 奇 偶
通过考察这些数相加相减的结果,不难理解:
两个偶数的和与差,都是偶数;
两个奇数的和与差也都是偶数;
一个奇数与一个偶数的和与差,都是奇数;
进一步还可以得出:
只有奇数个奇数的和或差,才是奇数。
现在再来数一数,前十个自然数中,一共有五个奇数,所以可以肯定它们的和必是奇数。
难度:★★★★★
小学一年级奥数天天练:奇偶数
雨后,一段马路上有许多小水洼。小明上学路过这里,他每到一处小水洼就脱鞋淌过去;到了没水的地方就又把鞋穿上。请问:
① 他脱鞋与穿鞋的次数之和是奇数,这时他在水中吗?
② 若他脱鞋与穿鞋的次数之和是偶数,这时他在水中吗?
【答案】
小明淌过一处水洼时,必脱鞋一次,又穿鞋一次,脱鞋与穿鞋的次数之和是2次,是偶数;若是小明在水中时,必是只有脱鞋还没有穿鞋,这时他脱鞋与穿鞋次数之和必为奇数。所以①和是奇数,小明在水中。②和是偶数时,小明不在水中。
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