构图布数问题
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构图布数问题
【含义】 这是一种数学游戏，也是现实生活中常用的数学问题。所谓“构图”，就是设计出一种图形;所谓“布数”，就是把一定的数字填入图中。“构图布数”问题的关键是要符合所给的条件。
【数量关系】 根据不同题目的要求而定。
【解题思路和方法】 通常多从三角形、正方形、圆形和五角星等图形方面考虑。按照题意来构图布数，符合题目所给的条件。
例1 十棵树苗子，要栽五行子，每行四棵子，请你想法子。
解 符合题目要求的图形应是一个五角星。
4×5÷2=10
因为五角星的5条边交叉重复，应减去一半。
例2 九棵树苗子，要栽十行子，每行三棵子，请你想法子。
解 符合题目要求的图形是两个倒立交叉的等腰三角形，
一个三角形的顶点在另一个三角形底边的中线上。
例3 九棵树苗子，要栽三行子，每行四棵子，请你想法子。
解 符合题目要求的图形是一个三角形，每边栽4棵树，三个顶点上重复应减去，正好9棵。
4×3-3=9
例4 把12拆成1到7这七个数中三个不同数的和，有几种写法?请设计一种图形，填入这七个数，每个数只填一处，且每条线上三个数的和都等于12。
解 共有五种写法，即 12=1+4+7 12=1+5+6 12=2+3+7
12=2+4+6 12=3+4+5
在这五个算式中，4出现三次，其余的1、2、3、5、6、7各出现两次，因此，4应位于三条线的交点处，其余数都位于两条线的交点处。
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