四年级奥数试题及解析:面积问题
1.用60米长的篱笆围成一个长方形养鸡场,其中一面利用墙,如图.求这个养鸡场的面积最大是()米。
考点:长方形、正方形的面积.
分析:设养鸡场宽为x米,则长为(60-2x)米,再通过枚举法由长方形的面积公式S=ab,即可求出面积.
解答:解:设养鸡场宽为x米,则长为(60-2x)米,根据题意
宽为1米时,长是58米,面积是581=58(平方米),
宽是2米时,长是56米,面积是562=112(平方米),
宽是3米时,长是54米,面积是543=162(平方米),
宽是4米时,长是52米,面积是524=208(平方米),
宽是5米时,长是50米,面积是505=250(平方米),
宽是6米时,长是48米,面积是486=288(平方米),
宽是7米时,长是46米,面积是467=322(平方米),
宽是8米时,长是44米,面积是448=352(平方米),
宽是9米时,长是42米,面积是429=378(平方米),
宽是10米时,长是40米,面积是4010=400(平方米),
宽是11米时,长是38米,面积是3811=418(平方米),
宽是12米时,长是36米,面积是3612=432(平方米),
宽是13米时,长是34米,面积是3413=442(平方米),
宽是14米时,长是32米,面积是3214=448(平方米),
宽是15米时,长是30米,面积是3015=450(平方米),
宽是16米时,长是28米,面积是2816=448(平方米),
由此看出当宽是15米时,长是30米,面积最大,为3015=450(平方米),
答:这个养鸡场的面积最大是450平方米.
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