奥数思维之巧用假设法解题
数学是一座智慧的城堡,探索则是打开城堡大门的钥匙。在这神秘的世界里有许多的难题,应用题便是其中有趣的一个。这里我想你介绍一种巧妙解应用题的好方法-----假设法。他不但能让你的思维变得灵活,而且还能提高你的正确率。所谓假设法就是根据题目中的已知条件作出某种假设,然后根据假设按照其他条件进行推算根据数量上出现的矛盾,再适当调整,从而得到一个正确的答案。这样就能使一道难题得以正确的解答。那么,聪明的小朋友们让我们一起用智慧来探索难题吧,相信你一定能有不小的收获,可千万别被应用题的种种难关给吓倒了。
[题目]:在一次登山活动中,张明上山时每分钟走50米,到达山顶后沿原路下山,每分钟走75米,张明上山下山的平均速度是多少?
[分析]:我们要求平均速度,就必须知道上下山共走了多少米的路,可他是个未知数我们一点也不知道,这时我们就可以假设上下山的总路程是1500米,那么平均速度就是用总路程除以总时间,1500 (750 15 750 75)=60 (米)。
这样这道难题就解开了,当然还有许多的难题也可以用它,比如着名的鸡兔同笼问题等。瞧,方法多灵活,它可以让我们学得更灵活,充分体会到数学的欢乐。好的数学方法就是一杯浓浓的香茶,需要你慢慢去品味。好了,同学们,还犹豫什么,我们还要多思考勤动手呀。
用假设法解题,找出假设情况与实际情况差异的原因是解题的关键。
【问题】 某物流公司为商店运送1000个玻璃花瓶,双方约定每个运费1元,如果打碎1个,不但不给运费,还要赔偿4元。运完后,物流公司共得运费890元,问运送过程中共打碎了多少个花瓶?
我们不妨假设这些花瓶全部安全运到,一个都没打碎,那么物流公司应得运费11000=1000(元),把这种情况与题中已知情形相比较,发现少得到运费1000-890=110(元),为什么会有这这种差异呢?这说明在运送过程中有花瓶被打碎了。
那么在运送过程中共打碎了多少个花瓶呢?我们可以这样思考:每打碎1个花瓶,不但不给运费,还要赔偿4元,即少得运费4+1=5(元)。现在总共少得运费110元,从而可以求出一共打碎了1105=22(个)花瓶。
通过这题的解答,你找到了假设法解题中的重要关键了吗?请你说说看。
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