趣味奥数：一道生死门的逻辑题
标签：小升初练习题
有一次智力大奖赛，最后一关是要闯“胜、负”门的关，有两座门，一座是生命门，一座是死亡门，小强过五关斩六将已战胜数位高手，仅剩他一人胜出，过最后一关，他只要能通过两座门中的生命门，他将最后胜出获大奖，如果过不了生命门，那将会前功尽弃。最后一关是这样的：这两扇门前都站着一名士兵，这两位士兵都知道哪个门是生命门，哪个门是死亡门，然而他们中的一个人总说假话，另一个总说实话，然而小强并不知这两个士兵哪位说真话，哪位说假话。他在选择这两个门通过前只能问这两个士兵中的某一个人一个问题，以便决定他通过哪个门（这两扇门上没有任何标记，外形完全相同）。
请问，小强问一个什么样的问题就能确保选择了生命门从而确保大奖呢？
解析：小强可以随意选择一位士兵问他这样一个问题：
“请你问一下他（另一位士兵），哪个门是生命门？”小强只要不按士兵所指明的门进入，小强就必获大奖。换言之，不论小强问这两个士兵中的哪一个，士兵给小强答复的都是死亡。
为了方便，设总说实话的士兵为A，总说假话的士兵为B，若小强向士兵A提问，则A将问B，因为B总说假话，因此，B告诉A的“生命门”必是死亡门，而A总说实话，A将如实将B所指的“生命门”（事实是死亡门）告诉小强。
若小强向士兵B提问，则B将问A，因为A总说实话，故A将如实向B指出生命门，但由于B总说假话，B在回答小强时，将不会如实传达A的回答，B将把事实上的生命门说成“死亡门”来回答小强。由此推理可知，小强所得到的回答，不论问A或问B，永远是死亡门。因此，小强只要不按士兵指示而走另一个门（它必是生命门），他将有幸获此大奖。
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