小升初奥数练习题:数论问题
数论综合
1. 把一个两位数质数写在另一个两位数质数右边,得到一个四位数,它能被这两个质数之和的一半整除,那么这样的两个质数乘积最大是______;
2.两数乘积为2800,而且已知其中一数的约数个数比另一数的约数个数多1。那么这两个数分别是____、____;
3. 两个不同的数,它们的最小公倍数是90,那么这样的两个数共有______组;
4. 有三条圆形跑道,甲、乙、丙三人分别在里圈、中圈、外圈沿相同方向跑步。里圈跑道长0.35千米,中圈长0.5千米,外圈长0.75千米。甲每小时跑6千米,乙每小时跑7.5千米,丙每小时跑10千米。他们同时从A点出发,那么______分钟后三人第一次同时位于图中水线上;
5. 三角形的三边长a、b、c均为整数,且a、b、c的最小公倍数为60,a、b的最大公约数为4,b、c的最大公约数为3,那么abc的最小值为_______;
6. 用2、3、4、5、6、7这六个数码组成两个三位数A和B,那么A、B、540这三个数的最大公约数最大可能是______;
7. 已知三个两位奇数,它们的最大公约数是1,但是两两均不互质,且三个数的最小公倍数共有18个约数,那么这三个数可以为____、____、____;
8. 一个自然数除以7、8、9后分别余3、5、7,而所得的三个商的和是758,这个数是_______;
9. 甲、乙、丙三数分别为526、539、705。某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍,A除乙数所得余数与A除丙数所得余数的比是2:3,那么A是______;
10. 有一个自然数,它除以15、17、19所得到的商(>1)与余数(>0)之和都相等,这样的数最小可能是_________;
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