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数学点播之提高计算能力

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在小学数学试题中，涉及计算内容的题目在一份试卷中均占85%以上。从这个意义上说，加强计算训练，有效地提高计算的正确率对大家来说是一个非常重要的任务。实际情况表明，一个学生的计算正确率的高低，与他口算能力的强弱是成正比例的。因此，如何提高自己的口算能力，是值得探索研究的。在这里，我会向大家介绍一些方法，相信大家通过自己的努力，都可以取得较为理想的成绩。主要做法是：

一、基础性训练

小学生的年龄不同，口算的基础要求也不同。低中年级主要在一二位数的加法。高年级把一位数乘两位数的口算作为基础训练效果较好。具体口算要求是，先将一位数与两位数的十位上的数相乘，得到的三位数立即加上一位数与两位数的个位上的数相乘的积，迅速说出结果。这项口算训练，有数的空间概念的练习，也有数位的比较，又有记忆训练，在小学阶段可以说是一项数的抽象思维的升华训练，对于促进大家思维及智力的发展是很有益的。大家可以把这项练习安排在两段的时间进行。一是早读的时候，一是在家庭作业完成后安排一组。每组是这样划分的：一位数任选一个，对应两位数中个位或十位都含有某一个数的。每组有18道，大家先写出算式，口算几遍后再直接写出得数。这样持续一段时间后，会发现自己口算的速度、正确率都会大大提高。

二、针对性训练

小学高年级数的主要形式已从整数转到了分数。在数的运算中，相信大家非常不喜欢异分母分数加法吧?因为它太容易出错啦。现在请大家自己想想，异分母分数加(减)法是不是只有下面这三种情况?

1.两个分数，分母中大数是小数倍数的。

如“1/12+1/3”，这种情况，口算相对容易些，方法是：大的分母就是两个分母的公分母，只要把小的分母扩大倍数，直到与大数相同为止，分母扩大几倍，分子也扩大相同的倍数，即可按同分母分数相加进行口算：1/12+1/3=1/12+4/12=5/12

2.两个分数，分母是互质数的。

这种情况从形式上看较难，相信大家也是最感头痛的，但完全可以化难为易：它通分后公分母就是两个分母的积，分子是每个分数的分子与另一个分母的积的和(如果是减法就是这两个积的差)，如2/7+3/13，口算过程是：公分母是7×13=91,分子是26(2×13)+21(7×3)=47，结果是47/91。

如果两个分数的分子都是1，则口算更快。如“1/7+1/9”，公分母是两个分母的积(63)，分子是两个分母的和(16)。

3.两个分数，两个分母既不是互质数，大数又不是小数的倍数的情况。

这种情况通常用短除法来求得公分母，其实也可以在式子中直接口算通分，迅速得出结果。可用分母中大数扩大倍数的方法来求得公分母。具体方法是：把大的分母(大数)一倍一倍地扩大，直到是另一个分母小数的倍数为止。如1/8+3/10把大数10，2 倍、3倍、4倍地扩大，每扩大一次就与小数8比较一下，看是否是8的倍数了，当扩大到4倍是40时，是8的倍数 (5倍)，则公分母是40，分子就分别扩大相应的倍数后再相加(5+12=17)，得数为17/40。

看了上面说的，大家是不是已经发现每种情况中的口算规律了啊?那么只要多练习，掌握了，问题就迎刃而解了。

三、记忆性训练

高年级的同学是不是觉得有时题目中的计算内容很广泛呢?这些运算有的无特定的口算规律，所以我必须通过记忆训练来解决。主要内容有：

1.在自然数中10～24每个数的平方结果;

2.圆周率近似值3.14与一位数的积及与12、15、16、25几个常见数的积;

3.分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最简分数的小数值，也就是这些分数与小数的互化。

以上这些数的结果不管是平时作业，还是现实生活，使用的频率很高，熟练掌握、牢记后，就能转化为能力，在计算时产生高的效率。

四、规律性的训练

1.运算定律的熟练掌握。这方面的内容主要有“五大定律”：加法的交换律、结合律;乘法的交换律、结合律、分配律。其中乘法分配律用途广形式多，有正用与反用两方面内容，有整数、小数、分数的形式出现。在带分数与整数相乘时，大家往往会忽略了乘法分配律的应用使计算复杂化。如2000/16×8，用了乘法分配律可以直接口算出结果是1000，用化假分数的一般方法计算则耗时多且容易错。此外还有减法运算性质和商不变性质的运用等。

2.规律性训练。主要是个位上的数是5的两位数的平方结果的口算方法。

3.掌握一些特例。如较常遇见的在分数减法中，通分后分子部分不够减，往往减数的分子比被减数的分子大1、2、3等较小的数时，不管分母有多大，均可以直接口算。如12/7-6/7它的分子只相差1，它差的分子一定比分母少1，结果不用计算是6/7。又如：194/99-97/99，分子部分相差2，它差的分子就比分母少2，结果就是 97/99。减数的分子比被减数的分子大3、4、5等较小的数时，都可以迅速口算出结果。又如任意两位数与1.5积的口算，就是两位数再加上它的一半。

五、综合性训练

1.以上几种情况的综合出现;

2.整数、小数、分数的综合出现;

3.四则混合的运算顺序综合训练。

综合性训练有利于判断能力、反应速度的提高和口算方法的巩固。

当然，以上这些情况，需要大家训练时持之以恒，否则三天打渔两天晒网，是难以收到预期效果的。

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