小学奥数行程问题练习题详解之九
1、A、B两地相距10000米,甲骑自行车,乙步行,同时从A地去B地。甲的速度是乙的4倍,途中甲的自行车发生故障,修车耽误了一段时间,这样乙到达占地时,甲离B地还有200米。甲修车的时间内,乙走了多少米?
解: 由甲共走了10000-200=9800(米),可推出在甲走的同时乙共走了9800÷4=2450(米),从而又可推出在甲修车的时间内乙走了10000-2450=7550(米)。列算式为10000一(10000-200)÷4=7550(米)
答:甲修车的时间内乙走了7550米。
2、爷爷坐汽车,小李骑自行车,沿一条公路同时从A地去B地。汽车每小时行40千米,是自行车速度的2.5倍。结果爷爷比小李提前3小时到达B地。A、B两地间的路程是多少千米?
解法一:根据"汽车的速度是自行车的2.5倍"可知,同时从A地到B地,骑自行车所花时间是汽车的2.5倍,也就是要比坐汽车多花1.5倍的时间,其 对应的具体量是3小时,可知坐车要3÷(2.5一1)=2(小时),A、B两地问的路程为40×2=80(千米)。即40×〔3÷(2.5-1)〕 80(千米)
解法二:汽车到B地时,自行车离B地(40÷2.5×3)=48(千米),这48千米就是自行车比汽车一共少走的路程,除以自行车每小时比汽车少走的 路程,就可以得出汽车走完全程所用的时间,也就可以求出两地距离为40×〔(40÷2.5×3)÷(40-40÷2.5)〕=80(千米)
3、如图,有一个圆,两只小虫分别从直径的两端A与C同时出发,绕圆周相向而行。它们第一次相遇在离A点8厘米处的B点,第二次相遇在离c点处6厘米的D点,问,这个圆周的长是多少?
解: 如上图所示,第一次相遇,两只小虫共爬
行了半个圆周,其中从A点出发的小虫爬了8厘米,第二次相遇,两
只小虫从出发共爬行了1个半圆周,其中从A点出发的应爬行8×3=24(厘米),比半个圆周多6厘米,半个圆周长为8×3-6=18(厘米),一个圆周长就是:
(8×3-6)×2=36(厘米)
答:这个圆周的长是36厘米。
4、两辆汽车都从北京出发到某地,货车每小时行60千米,15小时可到达。客车每小时行50千米,如果客车想与货车同时到达某地,它要比货车提前开出几小时?
解法一:由于货车和客车的速度不同,而要走的路程相同,所以货车和客车走完全程所需的时间不同,客车比货车多消耗的时间就是它比货车提早开出的时间。列算式为
60×15÷50-15=3(小时)
解法二:①同时出发,货车到达某地时客车距离某地还有(60-50)×15=150(千米)
○2客车要比货车提前开出的时间是:150÷50=3(小时)
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