奥校精选试题及答案32
每道题的答题时间不超过15分钟。
【二年级】
暑期趣题:有一桶油,连桶共重200千克,油用一半后连桶还有120千克,这只油桶重为多少千克?
暑期趣题:
【三年级】
暑期趣题:求1—100中,所有加6以后是11的倍数的自然数的总和。
暑期趣题:在所有两位数中,十位数字小于个位数字的自然数有多少个?
【四年级】
暑期趣题:
暑期趣题: 有一水池,池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干,10台抽水机需要8小时,8台抽水机需要12小时。假设每台抽水机的抽水速度一样,那么如果用6台抽水机,需要多少小时?
【五年级】
暑期趣题:求12+22+32+……+992除以4的余数
暑期趣题:
【二年级】
暑期趣题:有一桶油,连桶共重200千克,油用一半后连桶还有120千克,这只油桶重为多少千克?
解答:120×2=240(千克) 240-200=40(千克)
暑期趣题:移动两根火柴,使下面等式成立。
解答:
【三年级】
暑期趣题:求1—100中,所有加6以后是11的倍数的自然数的总和。
解答:这样的自然数是5、16、27、38、49、60、71、82、93,共9个,正好构成一个公差为11的等差数列。总和为(5+93)×9÷2=441。
暑期趣题:在所有两位数中,十位数字小于个位数字的自然数有多少个?
解答:这样的两位数,1开头的有8个,2开头的有7个,3开头的有6个,……,8开头的有1个,共有8+7+6+……+1=36个。
【四年级】
暑期趣题:如图,长方形被分成5个正方形,已知原长方形的面积为120平方厘米,求原长方形的长与宽。
解答:设大正方形的边长为3份,小正方形的边长为2份,大正方形的面积为9份,小正方形的面积为4份,原长方形面积为9×2+4×3=30份,每份的面积为120÷30=4平方厘米。所以大正方形面积为4×9=36平方厘米,大正方形的边长为6厘米,小正方形的边长为4厘米,所以原长方形的长为6+6=12厘米,宽为副+4=10厘米。
暑期趣题:有一水池,池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干,10台抽水机需要8小时,8台抽水机需要12小时。假设每台抽水机的抽水速度一样,那么如果用6台抽水机,需要多少小时?
解答:设每台抽水机每小时的抽水量为单位“1”,泉水涌出的速度为(8×12-10×8)÷(12-8)=4,原有的泉水量为10×8-4×8=48。如果用6台抽水机,那么需要的时间为48÷(6-4)=24小时。
【五年级】
暑期趣题:求12+22+32+……+992除以4的余数
解答:12除以4余1,22除以4余0,32除以4余1,42除以4余0,……。可以发现规律,余数为1、0、1、0,交替出现,即奇数的平方余1,偶数的平方余0。1—99中有50个奇数49个偶数,所以原式除以4的余数等于50×1除以4的余数,即余2。
暑期趣题:如图,两个边长为4和3的正方形拼在一起,求阴影部分的面积。
解答:阴影部分面积为4×4+3×3-4×(4+3)÷2=11。
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