奥校精选试题及答案26
以下是北京市奥校内部试题,每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。
每道题的答题时间不超过15分钟。
【二年级】
暑期趣题:在减法算式中,如果被减数增加15,差减小8,那么减数应如何变化?
暑期趣题:将5~13填入右图中,使得每行、每列以及每条对角线之和都相等。
【三年级】
暑期趣题:计算: 30+29-28+……+3+2-1=
暑期趣题:有一堆红球与白球,球的总数在51~59之间。已知红球个数是白球个数的4倍,那么,红球有多少个?
【四年级】
暑期趣题:箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球,取了几次之后,乒乓球没有了,羽毛球还有6个,则一共取了几次?原来有乒乓球和羽毛球各多少个?
暑期趣题:如果三位数m同时满足如下条件:(1)m的各位数字之和是7;(2) 2m还是三位数,且各位数字之和为5。那么这样的三位数m共有多少个?
【五年级】
暑期趣题:一个表面积为56cm2的长方体如图切成27个小长方体,这27个小长方体表面积的和是多少?
暑期趣题:2008÷a=b…6,a,b均为自然数.a有( )种不同的取值。
【二年级】
暑期趣题:在减法算式中,如果被减数增加15,差减小8,那么减数应如何变化?
解答:15+8=23
减数将增加23
暑期趣题:将5~13填入右图中,使得每行、每列以及每条对角线之和都相等。
8 13 6
7 9 13
12 5 10
【三年级】
暑期趣题:计算:30+29-28+……+3+2-1=
解答:三个一组考虑,原式=31+28+25+…+7+4=175。
暑期趣题:有一堆红球与白球,球的总数在51~59之间。已知红球个数是白球个数的4倍,那么,红球有多少个?
解答:总球数是(4+1=)5的倍数,在51~59中只有55是5的倍数,所以红球有55÷5×4=44(个)
【四年级】
暑期趣题:箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球,取了几次之后,乒乓球没有了,羽毛球还有6个,则一共取了几次?原来有乒乓球和羽毛球各多少个?
解答:每次取出的乒乓球比羽毛球多5-3=2个,所以共取了6÷2=3(次),原来两种球各有3×5=15(个)
暑期趣题:如果三位数m同时满足如下条件:(1)m的各位数字之和是7;(2) 2m还是三位数,且各位数字之和为5。那么这样的三位数m共有多少个?
解答:如果三位数乘以2的运算中没有进位,那么它的数字和应该是7??2=14.而实际上数字和是5,比14少了9,说明在运算过程中恰有一次进位,那么原先三位数中一定有一个数字不小于5.
又因为乘以2之后还是三位数,说明不小于5的那个数字不在首位,那么这样的三位数有205、250、115、151、106、160,共6个
【五年级】
暑期趣题:一个表面积为56cm2的长方体如图切成27个小长方体,这27个小长方体表面积的和是多少?
解答:切割一次增加2个面,所以总面积变为 56×3=168cm2
暑期趣题:2008÷a=b…6,a,b均为自然数.a有( )种不同的取值。
解答:依题意,a×b=2002 ,且a>6,2002=2×7×11×13,所以2002大于6的约数共有14个,即a有14种不同的取值。
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