小升初西安某中学录取试题
1、甲乙丙三人同时从一个地点出发，沿同一个线路追赶前面的小明，他们三个分别用9分、
15分、20分追上小明，已知甲每小时行24千米，乙每小时行20千米，求丙每小时行多少千米？
解答:设小明每小时走x千米
（２４－Ｘ）×９／６０＝（２０－Ｘ）＊１５／６０
Ｘ＝１４
（２４－１４）＊９／６０÷２０／６０＋１４＝１８.５千米
可以看成牛吃草问题：
１５＊２０－９＊２４＝８４
８４÷（１５－９）＝１４
１５＊２０－１４＊１５＝９０
（９０＋２０＊１４）÷２０＝１８.５
2、某校学生列队以8千米/小时的速度前进，在队尾，校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队的老师传达一个命令，然后立即返回队尾，这位学生的速度为12千米/小时，从队伍出发赶到排头又回到队尾共用了7.2分钟，那么学生的队伍长多少米？
解答：８km/h=400米／分
１２km/h=200米／分
设：队伍长x米
x÷(200-400/3)+x÷(200+400/3)=7.2
x=400
3、一批服装在进价的基础上加价80%后标价，尽管商家打折销售，但还是销售不畅。于是商家进行促销，实行一口价，即：直接加价20%出售，结果销售量也增加20%，并保持销售总额不变，问商家原来销售时打几折？
解答：设原价为１，数量为a
(1+20%)*(1+20%)÷(1+80%)=0.8=八折
设：打x折
a*(1+80%)*x=(1+20%)*(1+20%)*a
x=0.8
4、兄弟三人分24个苹果，每人所得的个数等于其三年前的年龄数，如果老三把他所得苹果数一半平均分给老大和老二，然后老二再把现有的苹果数的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有的苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等，求现在兄弟三人的年龄各是多少岁？
解答：还原问题：
列表法
老大老二老三
１３７４三年前
１４８２
１６４４
８８８三人相等
１３＋３＝１６岁－－－－老大
７＋３＝１０岁－－－－－－老二
４＋３＝７岁－－－－－－－老三
5、一个自然数与4的和能被6整除，与4的差能被8整除，求满足上述条件的最小的自然数是多少？
解答：[6，8]=24
24-4=20，
6、树上结满了桃子，小猴每一天吃掉树上桃子的3/5，还扔掉了2个，第二天吃掉的桃子数在加上4个就等于第一天所剩 桃子数的3/8，此时树上至少还有几个桃子？
解答：第二天吃了y个，树上结x个桃子
3/8*（x-3/5x+)=y+4
x=45
y=2
45*2/5-2-2=14
7、当钟面上4时10分时，时针与分针的夹角是多少度？
解答：钟表问题可以看作是环行追及
分针每分钟走６度，时针每分钟走０.５度
４：００时，两针相差１２０度，１０分钟分针比时针多走（６－０.５）＊１０＝５５度
１２０－５５＝６５度
8、一角纸币2张，五角纸币5张，五元纸币3张，可以付多少种不同的邮资？
9、猎狗发现在离它35米的前方有一只奔跑着的兔子，立即紧追上去，兔子跑7步的路程狗只能跑4步，但狗跑3步的时间兔子却跑4步，问狗至少跑出多远才能追上兔子？
设：狗一步1米，1秒
兔子一步跑多少米
4*1/7=4/7米
兔子一步多少秒
1*3/4=3/4秒
兔子的速度是：
4/7除以3/4=16/21米/秒
追及问题
35/（1-16/21）*1=147米
10、一个水池，池底有水流均匀涌出．若将满池水抽干，用10台水泵需2小时，用5台同样的水泵需7小时，现要在半小时内把满池水抽干，至少要这样的水泵多少台？
解答：牛吃草问题：
5*7-10*2=15
15/（7-2）=3
5*7-7*3=14
（14+3*0.5)/0.5=31台
11、 一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药800千克？
解答：800*1.75%/35%=40千克
800-40=760千克
12、 A、B两种商品的价格比是7∶3。如果它们的价格分别上涨70元，它们的价格比是7∶4，这两种商品原来的价格各是多少元？
解答：甲7xkg,乙3xkg
(7x+70):(3x+70)=7:4
x=30
甲=30*7=210千克
乙=30*3=90千克
13、甲、乙两人合作加工一批零件，8天可以完成。中途甲因事停工3天，因此两人用了10天才完成。如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？
解答：
（1-1/8*10）/3=1/12
1/（1/12）=12天
14、甲、乙两人分别从A、B两地出发相向而行，出发时他们的速度比是3∶2。他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高30%。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米。那么A、B两地相距多少千米？
14÷[3/5-（2/5÷3×1.2×2×1.3)]=45千米
15、有7个人，他们都是4月出生的，并且都属猪，某一年他们的年龄的乘积为17597125，这一年他们的岁数之和是多少岁呢？
解答：17597125=13×13×25×49×85
=1×1×13×13×25×49×85（他们年龄相差12的倍数）
1+1+13+13+25+49+85=187
16、车过河交渡费用3元，马过河交渡费2元，人过河交渡费1元。某天过河的车、马比为2：9，马和人数目的比为3：7，共收得渡费765元，这天渡过的车、马、人的数目各是多少呢？
解答：车：马=2：9
马：人=3：7
车：马：人=2：9：21
765/（2×3+9×2+21×1）=17
车：2×17=34
马：9×17=153
人：21×17=357
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