2009东北育才素质测评三道解答题之二
标签：小升初真题
2008东北育才素质测试三道解答题之二，12分
蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要 6小时，现在池内有1/6池水，如果按甲、乙、丙、丁……的顺序轮流开管，每管开1小时，直到水开始溢出水池为止，问：多少时间后水开始溢出水池？
确实不是原题，但类似。这是《超级教程六年级》49页工程问题的例6。
解：甲乙丙丁每管各开1小时一共4个小时称为一轮，一轮后水池中的水就增加1/3－1/4＋1/5－1/6＝7/60
我们应该注意一点，虽然一轮只增加7/60，但水池中的水不能超过2/3，若超过2/3，再放进不到1/3池水就溢出，显然不能再开一轮，甲管开不到1小时，池水就溢出了。
估算（2/3－1/5）÷7/60＝4又2/7
即至少要开四轮以上，水才会溢出。
开四轮后，甲再开1小时，这时池水是1/6＋4×7/60＋1/3＝29/30，池水没有溢出
开五轮后，池水是1/6＋5×7/60＝3/4
剩下的水甲管还需开（1－3/4）÷1/3＝3/4（小时）
共需时间4×5＋3/4＝20又3/4（小时）
真题：某蓄水池有A、B两条进水管和C、D两条排水管。要灌满一池水，单开A管需要5小时，单开B管需要6小时；要排光一池水，单开C管需要9小时，单开D管需要 6小时，现在池内有1/5池水，如果按A、D、B、C……的顺序轮流开管，每管开1小时，直到水开始溢出水池为止，问：多少时间后水开始溢出水池？
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