【答案】2011.9.21四年级奥数天天练
难度:★★★★
【答案】
必须3+A+A+1=2×A+4也能被9整除,其中A是0~9的整数,因此2×A+4只能等于9或18,但当2×A+4=9时, 不是整数,不合题意,当2×A+4=18时,得A=7.
难度:★★★★★
10个连续的自然数, 9是其中第三大的数.把这10 个数填到右图的十个方格中.每格填一个数,要求图中三个 2×2的正方形中四数之和相等.那么,这个和数的最小值是多少?
【答案】
10个连续自然数中,9是其中第三大的数,所以这10个自然数为2、3、4、5、6、7、8、9、10、11.图中三个2×2的正方形中四数之和相等,所以2+3+…+11再加上两个重复的数,和被3整除.因为2+3+…+1=65.要使和数最小,两个重复数的和应最小,这两个数可以取2与5,或3与4.这时和数是24.和数为24是可能的,如以下两图:
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