【答案】2011.8.29三年级奥数天天练
难度:★★★★
小学三年级奥数天天练
小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校 米处追上小明,求小强骑自行车的速度?
【解答】 小强追上小明所需的时间:(1000-12x5)÷50=8(分钟),小强骑车每分钟所走的路程:1000÷8=125(米/分钟)。
难度:★★★★★
小学三年级奥数天天练
在300米的环形跑道上,田奇和王强同学同时同地起跑,如果同向而跑2分30秒相遇,如果背向而跑则半分钟相遇,求两人的速度各是多少?
【解答】 同向而跑,2分30秒相遇,这实质是快的追上慢的。起跑后,由于两人速度的差异,造成两人路程上的差异,随着时间的增长,两人间的距离不断拉大,到两人相距环形跑道的半圈时,相距最大。接着,两人的距离又逐渐缩小,直到快的追上慢的,此时快的比慢的多跑了一圈。这就是所谓的追及问题,数量关系为:路程差÷速度差=追及时间,由题意,得知路程差为300米,追及时间为2分30秒,即150秒,因此两人速度差为300÷150=2(米/秒)。背向而跑即所谓的相遇问题,数量关系为:路程和÷速度和=相遇时间,由题意,可以求得两人的速度和为300÷30=10(米/秒)。有了两人的速度和与速度差,即可求得两人的速度:慢者:(10-2)÷2=4(米/秒),快者:10-4=6(米/秒)。
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