[答案]四年级2011.5.24奥数天天练
难度:★★★★
小学四年级奥数天天练:找规律巧填数
在下面各数列中填入合适的数:
(1)9,11,15,21,29,(),51
(2)3,4,5,8,7,16,9,32,(),()
【答案】
解:
(1)相邻两数之间相差:2,4,6,8,10,12…所以()中应填29+10=39
(2)观察第一、三、五、七个数,是奇数从小到大依次排列,所以第一个()应填入11;
观察第二、四、六、八个数,相差2倍,所以第二个()应填入64。
难度:★★★★★
小学四年级奥数天天练:找规律巧填数
在1、2两数之间,第一次写上3;第二次在1、3之间和3、2之间分别写上4、5,得到:
1 4 3 5 2
以后每一次都在已写上的两个相邻数之间,再写上这两个相邻数之和。这样的过程总共重复了8次,那么所有数的和是多少?
【答案】
解:
第一次写上的数是3,第二次写上的数是4和5;4+5=3×3=9即第二次写上的数的和是第一次写的数的3倍;
第三次写上的数是5、7、8、7;5+7+8+7=9×3=27即第三次写上的数的和是第二次写的数的3倍;
……
所以最后所有数字之和为:1+2+3+9+27+81+243+729+2187+6561=9843
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