[答案]四年级2011.5.19奥数天天练
难度:★★★★
小学四年级奥数天天练:图方格
用红、蓝两种颜色将一个2×5方格图中的小方格随意涂色(见下图),每个小方格涂一种颜色。是否存在两列,它们的小方格中涂的颜色完全相同?
【答案】
用红、蓝两种颜色给每列中两个小方格随意涂色,只有下面四种情形:
将上面的四种情形看成四个"抽屉"。根据抽屉原理,将5列放入四个抽屉,至少有一个抽屉中有不少于两列,这两列的小方格中涂的颜色完全相同。
难度:★★★★★
小学四年级奥数天天练:几何问题
如图,四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,已知三角形AFH的面积为6平方厘米,求三角形CDH的面积.
【答案】
通常求三角形的面积,都是先求它的底和高.题目中没有一条线段的长度是已知的,所以我们只能通过创造等积的方法来求.
直接找三角形HDC与三角形AFH的关系还很难,而且也没有利用"四边形ABCD和四边形DEFG是正方形"这一条件.我们不妨将它们都补上梯形DEFH这一块.寻找新得到大三角形CEF和大直角梯形DEFA之间的关系.经过验算,可以知道它们的面积是相等的.从而得到三角形 AFG与三角形HDC面积相等,也是6平方厘米
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