名师指导：09小升初数学例题详解（三）
标签：小升初模拟题
例 A、B两站间的铁路长490千米，甲乙两列火车同时从这两站相对开出，甲车每小时行72千米，乙车每小时行68千米。相遇时，甲、乙两列火车各行了多少千米？
（广东省深圳市）
【分析1】根据“两地距离÷速度和=相遇时间”求出两车的相遇时间，再用两车的速度分别乘以相遇时间，即可分别求出两车各行了多少千米.
【解法1】两车经过几小时相遇？
490÷（72+68）=490÷140=3.5（小时）
甲上行了多少千米？
72×3.5=252（千米）
乙车行了多少千米？
68×3.5=238（千米）
综合算式：甲车： 72×[490÷（72+68）]
=72×[490÷140]
=72×3.5=252（千米）
乙车：490-252=238（千米）.
【分析2】根据两列火车所行驶的时间相等，列方程解.
【解法2】设甲车行了x千米，则乙车行驶的路程为490-x.
140x=72×490
x=
x=252
乙车行程为：490-252=238（千米）.
【分析3】因为“路程÷速度=时间”，时间一定，所以路程和时间成正比例，即甲乙两车的速度比恰是甲乙两车所行路程的比.由此可先求甲乙两车速度比，再按比例分配的方法分别求出甲乙两车各行的路程.
【解法3】甲乙两车所行路程的比？
72∶68=18∶17
甲车行了多少千米？
490×=490×=252（千米）
乙车行了多少千米？
490×=490×=238（千米）
综合算式：甲车：490×=252（千米）
乙车：490×=238（千米）.
答：相遇时，甲车行252千米，乙车行238千米.
【评注】解法1是通常解法，易于理解和掌握.解法3是按比例分配解法，思路巧妙，运算简便，是本题的最佳解法.
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