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武汉2012小升初行程问题经典题型试题及答案

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2012年小升初备考时间越来越紧密，武汉部分名初重点中学早早开始优录摸底考试。下面是一位家长在孩子小升初过程中收藏的关于行程问题精选汇总。小编整理下来，供即将2012小升初和5年级的孩子学习和参考。

1、在一个圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇，则甲环行一周需要多久？

2、小明和小英各自在公路上往返于甲、乙两地。设开始时他们分别从两地相向而行，若在距离甲地3千米处他们第一次相遇，第二次相遇的地点在距离乙地2千米处，则甲、乙两地的距离为多少千米？

3、甲、乙二人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端。如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，在乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求跑道的长度？

4、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行45千米，乙车每小时行36干米。相遇以后继续以原来的速度前进，各自到达

5、甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒钟3米，乙的速度是每秒钟2米。如果他们同时分别从直路的两端出发，10分钟内共相遇了几次？

6、快、慢两列火车相向而行，快车的车长是50米，慢车的车长是80米，快车的速度是慢车的2倍，如果坐在慢车的人见快车驶过窗口的时间是5秒，那么，坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是多少？

7、小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？

8、甲、乙在椭圆形跑道上训练，同时从同一地点出发反向而跑，每人跑完第一圈回到出发点立即回头加速跑第二圈。跑第一圈时，乙的速度是甲的速

度的2/3，甲跑第二圈时速度比第一圈提高了1/3，乙跑第二圈时速度比第一圈提高了1/5，已知甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米，

这条椭圆形跑道多长？

9、快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留0.5小时后返回。快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多少时间？

10、在400米环形跑道上，A、B两点相距100米。甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步。甲5米/秒，乙4米/秒。每人每跑100米，都要停10秒钟。那么，甲追上乙需要多少秒钟？

第一题：答案：28分钟

解析：设跑到全长为S，甲乙第一次相遇共同走了AB，第二次相遇走了S+AB，第一次相遇两人走了8分钟，第二次相遇又走了6+10=16分钟，故两人共同走AB时间是走全长S时间的一半，根据速度和不变情况下，时间与路程成正比，故AB=0.5S，甲走AB用时6+8=14分钟，故甲环形一周用时28分钟。

第二题：答案：7千米

解析：第一次相遇小明走了3千米，第二次相遇，小明一共走了3个3千米，一共9千米，再减去2，，就是7千米，此种类型的题有个公式（2N-1）=M（其中N为相遇次数，M为两人一共走过的全长个数）

第三题：答案：200米

解析，由上题的方法可知，甲乙二人第二次相遇共跑了一圈半，而此时甲跑了60*3=180米，已跑了全长减去80米，故1.5S=S-80+180解得全长S等于200米。

第四题：答案：90千米

解析：如图，用线段图法，由已知条件可知V甲：V乙=5:4，故时间相同的情况下，S甲：S乙=V甲：V乙=5:4,由公式（2N-1）=M可知，第二次相遇与第三次相遇点之间的距离为全长的4/9，故全长S=40÷4/9=90千米

第五题：答案：17次

解析：由公式（2N-1）=M可知，90÷（2+3）=18S（第一次相遇用时），此后每次相遇都用时36秒，（600-18）÷36=16….4，故10分钟内二者相遇了16+1=17次。

第六题：答案：8秒

解析：慢车的人见快车驶过窗口的时，路程为快车长50米，所用时间5秒，故快慢车速度和为50÷5=10米/秒，而快车的人见慢车驶过窗口的时路程为慢车长80米，速度和不变还是10米/秒，故时间为80÷10=8秒（速度和为定值）

第七题：答案：0.5小时

解析：典型的流水行船问题，当船掉头追水壶时，二者的速速差为2+4-2=4千米/小时，追及距离为2千米，故追及时间=路程差÷速度差=2÷4=0.5小时

第八题：答案：400米

解析：如下图所示，A点为出发点，因跑第一圈时，乙的速度是甲的速度的2/3，故第一次相遇点B距A为全程的3/5，当甲跑完一圈到达A点时，乙到达C点，距离A点为1/3，此时甲加速1/3，甲乙速度比变为2:1，故当乙跑完一圈到达A点时甲到达了C点，二者距离为全程的1/3，此时乙加速1/5，甲乙速度比变为4:12/5=5:3，此时变为路程为全长1/3的相遇问题，当甲乙第二次相遇时，乙走了全长1/3的3/8，也就是全长的1/8，所以两次相遇点之间距离BD为全长的3/5-1/8=19/40，故椭圆形跑道全长为190÷19/40=400米。

第九题：答案：54/5小时

解析：因为快慢车经过5小时相遇，相遇之后慢车还需要12.5-5=7.5个小时候到达甲地，而慢车这7.5小时走的路程刚好等于快车刚开始5小时走的路程，由于路程不变，时间与速度成正比，所以V快：V慢=t慢：t快=7.5:5=3:2,再根据题意得1当慢车准备从甲地出发时，快车此时距离甲地为全程的14/25，故两车从第一次相遇到第二次相遇需要用时为54/5小时。

第十题：答案：140秒

解析：100÷(5-4)=100秒，100*5=500，一共休息4次，故甲追上乙用时100+4*10=140秒。

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