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石家庄小升初数学考试应用题练习及解析

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小升初考试中，往往应用题经常让小升初的考生苦恼。对此，查字典石家庄奥数网小编为大家整理了小升初数学应用题练习和解析，希望对你有帮助。

1、数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次？

如果每次都出16题，那么就出了16×20=320道相差374-320=54道，

每出1次21道的就多21-16=5道，每出1次24道的就多24-16=8道，所以54是5的倍数与8的倍数的和。

由于54是偶数，8的倍数是偶数，所以5的倍数也是偶数，所以5的倍数的个位数字是0。

所以8的倍数的个位数字是4，在小于54的所有整数中，只有24÷8=3才符合，

所以，出24道题的有3次。出21道题的有（54-24）÷5=6次。出16道题的是20-6-3=11道。

因为16和24都是8的倍数，所以出21题的次数应该是6次或6+8次。

如果出21题的次数是6次，则出16题的次数和出24题的次数分别为11次和3次。

如果出21题的次数是14次，则剩余的374-21*14=80即使出16题也只有5次所以是不可能的。

所以正确答案是出16，21，24题的分别有11、6、3次。

2、一个整数除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1.用这个整数除以60，余数是多少？

解：这是一个关于余数的题目。根据题目可以知道。

这个数▲=2■+1;■=5△+4;△=6●+1。

所以■=5×（6●+1）+4=30●+9

所以▲=2×（30●+9）+1=60●+19

所以原数除以60的余数是19。

因为2*5*6=60

所以用这个整数除以60，余数是（1*5+4）*2+1=19

3、少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍。如果每人栽3棵梨树苗，则余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，则少6棵。问共有多少名少先队员？苹果和梨树苗共有多少棵？

解：如果每人载3×2=6棵苹果树苗，则余2×2=4棵

所以少先队员人数是（4+6）÷（7-6）=10人

所以梨树有3×10+2=32棵共有32×（2+1）=96棵

解：苹果树苗是梨树苗的2倍。

每人栽3棵梨树苗，余2棵；

如果每人栽6棵苹果树苗，应余4棵；

每人栽7棵苹果树苗，则少6棵。

所以应该共有4+6=10名少先队员，苹果和梨树苗分别有64和32棵。

4、某人开汽车从A城到B城要行200千米，开始时他以56千米/小时的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时，为了按时到达，他必须把速度增加14千米/小时，跑完以后的路程，他修车的地方距离A 城多少千米？

解：由于休息半小时，就少行了56×1/2=28千米。这28千米，刚好是后面28÷14=2小时多行的路程

所以后来的路程是（56+14）×2=140千米。所以修车地点离A城有200-140=60千米。

5、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的2/3，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A、B两地的距离。

解：第一次相遇时，两人合行了一个全程，其中乙行了全程的2÷（2+3）=2/5

第二次相遇时，两人合行了3个全程，其中乙行了全程的2/5×3=6/5

两次相遇点之间的距离占全程的2-6/5-2/5=2/5

所以全程是3000÷2/5=7500米。

解乙的速度是甲的2/3 即甲速：乙速=3:2 所以第一次相遇时甲走了全程的3/5,乙走了全程的2/5

第二次相遇的地点距第一次相遇甲共走了2倍全程的3/5=6/5，乙走了2倍全程的2/5=4/5 6/5-4/5=2/5,即相差全程的2/5 A、B两地的距离=3000/（2/5）=7500米

综合：3000/[2*3/（2+3）-2*2/（3+2）]=50（千米）

6、一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为9千米/小时，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1.一天因下雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用10小时，问甲、乙两港相距多少千米？

C 顺水速度是逆水速度的2倍，那么逆水速度就是水流速度的2倍，静水速度就是水流速度的3倍，所以水流速度是9÷3=3千米/小时

下雨时，水流速度是3×2=6千米/小时，

逆行速度是9-6=3千米/小时

顺行速度是9+6=15千米/小时

所以往返时，逆行时间和顺行时间比是5：1

所以顺行时间是10÷（5+1）=5/3小时

所以甲乙两港相距5/3×15=25千米

解：无论水速多少，逆水与顺水速度和均为9*2=18

故：

水速 FlowSpeed=18/3/2=3;

船速 ShipSpeed=FlowSpeed+18/3=9;

when rains , Flowspeed=6;

顺水s1=9+6=15;

逆水s2=9-6=3;

顺水单程时间10*（3/（15+3））=5/3;

so, 相距5/3 *15=25km

7、某学校入学考试，确定了录取分数线，报考的学生中，只有1/3被录取，录取者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的同学其平均分比录取分数线低15分，所有考生的平均分是80分，问录取分数线是多少分？

解：假设每组三人，其中3×1/3=1人被录取。每组总得分80×3=240分。录取者比没有被录取者多6+15=21分。所以，没有被录取的分数是（240-21）÷3=73分所以，录取分数线是73+15=88分

解：因为没录取的学生数是录取的学生数的：

（1-1/3）/1/3=2倍，二者的平均分之间相差：15+6=21分的距离，所以，在均衡分数时，没录取的学生平均分每提高一分，录取的学生的平均分就要降低2分，这样二者的分差就减少了3分，21/3=7，即要进行7次这样的均衡才能达到平均分80分，在这个均衡过程中，录取的学生的平均分降低了：2*7=14分，

所以，录取分数线是：80+14-6=88分，

8、一群学生搬砖，如果有12人每人各搬7块，其余的每人搬5块，那么最后余下148块；如果有30人每人各搬8块，其余的每人搬7块，那么最后余下20块。问学生共有多少人？砖有多少块？

解：如果每人搬7块，就会余下30×（8-7）+20=50块

所以搬5块的人有（148-50）÷（7-5）=49人

所以学生共有12+49=61人，砖有61×7+50=477块。

解：12人每人各搬7块，当他们搬8块的时候，多搬了12块

18人每人各搬5块，当他们搬动8块的时候，多搬了18*3=54块

所以30人多搬了54+12=66块其余人搬动了148-20-66=62块

而这些其它人每人多搬动了2块，所以其他人的人数为62/2=31

所以，一共有学生61人

砖块的数量：12*7+49*5+148=477

解：把30人分成12人和18人两部分，12人每人各搬7块，若他们搬8块，则多搬了12*1=12块， 18人每人各搬5块，若他们搬8块，则多搬了18*3=54块，

所以30人多搬了54+12=66块其余人搬动了148-20-66=62块，而这些其它人每人多搬动了7-5=2块，所以其他人的人数为62÷2=31 所以，一共有学生61人砖块的数量：12*7+49*5+148=477块

9、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知甲车速度与乙车速度之比为4：3，C地在A、B之间，甲、乙两车到达C地的时间分别是上午8点和下午3点，问甲、乙两车相遇是什么时间？

解由题义得知甲的速度是4个单位，则乙的速度是3个单位。

到达C地时乙比甲多用了7个小时，（上午8：00和下午3：00当中的差）

7个小时甲又走出了4*7=28个单位距离。

甲和乙是在这段距离当中想遇的

所以在这段距离中甲走了16个单位距离

乙走了12个单位距离

乙这12个单位距离让甲走是用3个小时，

所以8：00加上3就是11：00点相遇了

解：

设甲车每小时行4份，乙车每小时行3份。

当甲行到C地时，乙在离C地3×（12-8+3）=21份。

两车行这21份，需要21÷（4+3）=3小时相遇。

所以相遇时间是8+3=11时。

10、一次棋赛，记分方法是，胜者得2分，负者得0分，和棋两人各得1分，每位选手都与其他选手各对局一次，现知道选手中男生是女生的10倍，但其总得分只为女生得分的4.5倍，问共有几名女生参赛？女生共得几分？

猜：女1人，男10人。比赛情况女全胜，得分20分，男得分是（1+2+……+9）*2=90分。

1个女生

10个男生

女生20分（全赢）（共下10盘）

男生90分（共下45盘）（因为是小学，1+2+3+…+9=45）

如果是2个女生，20个男生，女生全赢，2个女生之间1赢1负或1平，共计41盘*2=84分，而男生是（1+2+3+…+19=190盘*2=380分

因为男生总得分只为女生得分的4.5倍，而现在总得分大于4.5倍

84*4.5=378

如果是3个女生，30个男生

如果是4个女生，40个男生…，他们之间的总分比值会更大

所以应该是1个女生，10个男生，女生20分

11、某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元？

原来每天的利润是72×25%×100=1800元后来每件的利润是是72÷（1+25%）×（1-90%）=9元后来每天获得利润100×2.5×9=2250元所以，增加了2250-1800=450元

12、甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3：4，那么A，B两站之间的距离为多少千米？

利用份数来解答：甲车行3份，乙车就行了3×4/5=2.4份，72千米相当于4-2.4=1.6份，每份是72÷1.6=45千米所以A和B两站之间的距离是45×（3+4）=315千米

利用分数来解答：甲车行全程的3/7，乙车就要行全程的3/7×4/5=12/3572千米对应的分率是4/7-12/35=8/35所以全程是72÷8/35=315千米

13、大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃。猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克。猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘12千克。一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃。在这个猴群中，共有小猴子几只？

如果猴王一直不在场，那么35只猴子8小时共可采摘桃子：4400-35*12*2=3560千克每小时采摘：3560/8=445千克假设35只猴子都是大猴子，每小时可采：35*15=525千克比实际多：525-445=80千克而每只小猴子比每只大猴子每小时少采15-11=4千克所以共有小猴子：80/4=20只，大猴子：35-15=20只。

14、某次数学竞赛设一、二等奖。已知（1）甲、乙两校获奖的人数比为6：5.（2）甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.（3）甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几？

根据条件（2）和（3）：二等奖总人数为11份，那么一等奖总人数为11*2/3=22/3;转化为整数比，二等奖与一等奖人数比为33：22;甲、乙两校二等奖人数比为5：6=15：18，甲、乙两校获奖人数比为6：5=30：25。所以，甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的：15/30=50%

用份数来解答：

获奖总人数6+5=11份，二等奖人数11×60%=6.6份，甲校二等奖人数6.6×5/11=3份

所以，甲校二等奖人数占该校获奖总人数的3÷6=50%

15、已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：5.已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米？

根据条件，小明、小强和小刚的速度比是：2*4：3*4：5*3=8：12：15再根据“小刚10分钟比小明多走420米”可以得出，小明10分钟走：420*8/（15-8）=480米所以，小明在20分钟里比小强少走：[480*（12-8）/8]*2=480米做完才发现，小明20分钟比小强少走的，正好是小明10分钟走的路程，所以方法应该更简单一些。

用分数来解答：把小强的看作单位“1”，那么小明是小强的2/3，小刚是小强的5/4 所以小强10分钟行420÷（5/4-2/3）=720米小明10分钟比小强少行1-2/3=1/3，那么20分钟就少行1/3×2=2/3 所以，小明在20分钟里比小强少走720×2/3=480米

16、加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成。当完成加工任务的3/5时，采用新技术，效率提高20%.结果，完成任务的时间提前10天，这批零件共有几个？

在加工剩下的1-3/5=2/5零件时，工效变为原来的6/5，那么所用时间就是原来加工这部分零件所用时间的5/6，比原来少用1/6。所以，提前的10天时间，就是原时间的：

10/（1/6）=60天原计划加工这批零件的时间为：60/（2/5）=150天这批零件共有：15*150=2250个。

采用新技术，完成1-3/5=2/5的任务，需要2/5÷（1+20%）=1/3的时间，所以计划用的天数是10÷（2/5-1/3）=150天所以这批零件的个数是15×150=2250个

17、甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛。两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米。这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点。那么领先者到达终点时，另一人距离终点多少米？

开始时，甲、乙速度比为8：6=4：3，所以甲跑4圈时第一次追上乙；追上后，甲速变为8-2=6米/秒，乙速变为6-0.5=5.5米/秒，速度比为12：11，所以，甲再跑12圈第二次追上乙；第二次追上乙后，甲速变为6-2=4米/秒，乙速变为5.5-0.5=5米/秒，速度比为4：5。此时乙快甲慢，所以乙再跑5圈追上甲。这时，甲共跑了：4+12+4=20圈，还剩10000/400-20=5圈；乙共跑了：3+11+5=19圈，还剩10000/400-19=6圈。甲速变为4+0.5=4.5米/秒，乙速变为5+0.5=5.5米/秒，速度比为9：11。当乙跑完剩余的6圈（2400米）时到达终点时，甲跑了6圈的9/11： 6*9/11=54/11圈，还剩：5-54/11=1/11圈，即：400*1/11=400/11米。

18、小明从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这段路只需原来时间的4/5;如果他每小时比原来少走1.5千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之？

时间变为原来的4/5，说明速度是原来的5/4，所以，原来的速度是：1.5/（5/4-1）=6（千米/小时）现在每小时比原来少走1.5千米，也就是速度变为原来的：（6-1.5）/6=3/4那么所用时间就是原来的4/3，比原来多4/3-1=1/3。

19、甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁。甲21岁时，乙17岁；甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍。丁现在的年龄是几岁？

利用和差问题的思想来解答：现在丙和丁的年龄和是64-21-17=26岁当甲18岁时，即21-18=3年前，丙和丁的年龄和是26-3×2=20岁丁的年龄是20÷（3+1）=5岁所以丁现在的年龄是5+3=8岁

20、加工一批零件，原计划每天加工30个。当加工完1/3时，由于改进了技术，工作效率提高了10%，结果提前了4天完成任务。问这批零件共有几个？

继续用第46题的这个思路来做：由于改进技术，完成1-1/3=2/3的任务，需要原计划总时间的2/3÷（1+10%）=20/33 所以，原计划的总时间是4÷（1/3-20/33）=66天所以这批零件有66×30=1980个