长沙小升初奥数:工程问题常见解题方法
工程问题是应用题里面非常常见和易考的一类题型,e度徐丽老师会针对工程问题进行解析,对于不同题型均会有例题讲解分析以及精选练习题,以供大家有针对性学习巩固,相信大家对于应用题的攻克将不在话下!
常见工程问题解题方法
工程问题,究其本质是运用分数应用题的量率对应关系,即用对应分率表示工作总量与工作效率,这种方法可以称作是一种“工程习惯”。
存在以下比例关系:
工作总量相同,工作效率和工作时间成反比;
工作时间相同,工作效率和工作总量成正比;
工作效率相同,工作时间和工作总量成正比。
解题思路:
一般把工作总量看作单位“1”, 表示出各个工程队(人员)或其组合在统一标准和单位下的工作效率。(注意:用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便。)
常用方法有代换法、比例法、列表法、方程法等。抛开“工作总量”,和“时间”,抓住题目给出的工作效率之间的数量关系,转化出与所求相关的工作效率,最后利用先前的假设“把整个工程看成一个单位”,求得问题答案,一般情况下,工程问题求的是时间。
方程法是所有应用题的通法,这里用的是二元一次方程;比例法在分数应用题里面用的比较多,特别是像这样的例题,已知条件给出了两种不同情况下两队的效率,所以可以用比例法来做。
在下篇中,e度徐丽老师在下篇中将会就工程问题经典例题做一个详解,请大家继续关注!
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