2013青岛小升初 数学复习之定义定理整理
1.比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3︰6或1/3。比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
2.比例
(1)定义:表示两个比相等的式子叫做比例。如:3︰6=9︰18。
(2)基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。
(3)解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3︰χ=9︰18。
(4)正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。
如:y/x=k( k一定)或kx=y。
(5)反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。
如:x×y = k( k一定)或k / x = y。
(6)百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比
3.小数、分数、百分数
(1)把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以
100%就行了。
(2)把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
(3)把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
(4)把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
4.最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)
5.互质数:公约数只有1的两个数,叫做互质数。
6.最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
7.通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)
8.约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)
9.最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
(1)分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
(2)个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分。
(3)个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。
10.偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
11.质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
12.合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。
13.利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)
14.利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
15.自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。
16.循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如:3. 141414。
17.不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如:3. 141592654。
18.无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……
19.代数:就是用字母代替数。
20.代数式:用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c
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