四年级奥数:行程问题之三队同时达到
45名学生要到离学校30千米的郊外劳动。学校只有一辆汽车能乘坐15人,汽车的速度是每小时60千米。学生步行的速度是每小时4千米。为使他们尽早到达劳动地点,他们最少要用几小时才能全部到达?
[解答]:
45人分三组出发,每组15人。
为了尽快到达,三组必须同时到达。
每一组都是步行了一些路程,坐车行了一些路程。
由于同时到达,所以每一组坐车的时间相等,当然步行的时间也相等。
汽车速度是步行速度的15倍,所以如果时间相同,汽车行的路程是人步行路程的15倍。
我们设第二组第一条红色线段的长度为1份。
可得出第一条蓝色线段=8份,当然,第3条,第5条蓝色线段的长度也等于8份。
还可以得到第三组的红色线段=2份,当然,第1组的红色线段也等于2份。
所以全程是8+2=10份,8份路程坐车,2份路程步行。
每份长度为30÷10=3公里。
所以坐车时间为3×8÷60=0.4小时
步行时间为3×2÷4=1.5小时
一共需要0.4+1.5=1.9小时。
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