数字与符号的舞蹈
怎样用五个数字1、2、3、4、5和适当的数学符号,分别得到10、20、40和80?
下面对每种得数写出了一种解法:
(1+2+3-4)×5=10,
(1+2-3+4)×5=20,
(12÷3+4)×5=40,
12÷3×4×5=80.
其中,在得数为80的等式中,只用了乘法和除法两种运算。
请问,在用1、2、3、4、5和数学符号得到10的时候,能否也只用两种运算呢?
回答是“能”。因为可以写出下面的等式,其中只用乘法和减法:
(1×2×3-4)×5=10.
事实上,前三个自然数1、2、3有一个有趣的性质:
1+2+3=1×2×3,
所以,把原来在1、2、3之间的两个加号同时换成两个乘号,结果不变。
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