小升初数学题及答案:长度综合
小升初数学题及答案:长度综合
甲、乙两人对一根100厘米长的木棍图色.首先,甲从棍的一端开始图色,涂黑5厘米,间隔5厘米不图色,再涂黑5厘米,再.......这样交替进行,然后乙从木棍的另一端开始,涂黑4厘米,间隔4厘米不涂,再涂黑4厘米,再......这样交替进行,问木棍上没有被涂黑的部分的长度总和是多少厘米?
答案
解法一:利用对称性解答。
因为100是5和4的公倍数,以每厘米为1块,共100块。被乙涂黑的共有52块,剩下48块。甲刚好对称的涂了一半,所以剩下未涂色的是48/2=24块即24厘米。
解法二:因为4和5的最小公倍数是20。
如图,每20厘米,3黑2白时,没有涂色的是3+1=4厘米。
如图,每20厘米,3白2黑时,没有涂色的是2+4=6厘米。
因此,没有涂色的共有4×3+6×2=24厘米。
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