小升初数学应用题训练与解析(跑道距离题)
小升初数学应用题应经常进行训练,熟能生巧,见的题型多了,做题时就会多一份把握。
甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛。两人从起点同时同向出发,开始时甲的速度为8米/秒,乙的速度为6米/秒,当甲每次追上乙以后,甲的速度每秒减少2米,乙的速度每秒减少0.5米。这样下去,直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始,两人都把自己的速度每秒增加0.5米,直到终点.那么领先者到达终点时,另一人距离终点多少米?
解析:
开始时,甲、乙速度比为8:6=4:3,所以甲跑4圈时第一次追上乙;
追上后,甲速变为8-2=6米/秒,乙速变为6-0.5=5.5米/秒,速度比为12:11,所以,甲再跑12圈第二次追上乙;
第二次追上乙后,甲速变为6-2=4米/秒,乙速变为5.5-0.5=5米/秒,速度比为4:5。
此时乙快甲慢,所以乙再跑5圈追上甲。
这时,甲共跑了:4+12+4=20圈,还剩10000/400-20=5圈;
乙共跑了:3+11+5=19圈,还剩10000/400-19=6圈。
甲速变为4+0.5=4.5米/秒,乙速变为5+0.5=5.5米/秒,速度比为9:11。
当乙跑完剩余的6圈(2400米)时到达终点时,甲跑了6圈的9/11:6×9/11=54/11圈,还剩:5-54/11=1/11圈,即:400×1/11=400/11米。
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