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宁波小升初数学冲刺应用题训练及解析（十一）

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在小升初数学冲刺学习的过程中，应用题是考试复习的重点之一。为了让大家能够更好的备战2012年宁波小升初考试，查字典宁波奥数网小编把数学冲刺应用题及详细解析整理出来，大家可以看下。

101. 小明买了1支钢笔，所用的钱比所带的总钱数的一半多0.5元;买了1支圆珠笔，所用的钱比买钢笔后余下的钱的一半少0.5元;又买了2.8元的本子，最后剩下0.8元.小明带了多少元钱?

解：还原问题的思考方法来解答。买圆珠笔后余下2.8+0.8=3.6元，买钢笔后余下(3.6-0.5)×2=6.2元，小明带了(6.2+0.5)×2=13.4元

102. 儿子今年6岁，父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄.当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年?

解：儿子20年后是6+20=26岁，父亲今年26+10=36岁。父亲比儿子大36-6=30岁。

当父亲的年龄是儿子年龄的2倍时，儿子的年龄就和年龄差相同，那么到那时儿子30岁。

所以，是在30-6+2007=2031年时。

103. 一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果将车速比原来提高1/9，就可比预定的时间20分钟赶到;如果先按原速度行驶72千米，再将车速比原来提高1/3，就可比预定的时间提前30分钟赶到.这支解放军部队的行程是多少千米?

解：车速提高1/9，所用的时间就是预定时间的1÷(1+1/9)=9/10，所以预定时间是20÷(1-9/10)=200分钟。

速度提高1/3，如果行完全程，所用时间就是预定时间的1÷(1+1/3)=3/4，即提前200×(1-3/4)=50分钟。

但却提前了30分钟，说明有30÷50=3/5的路程提高了速度。

所以，全程是72÷(1-3/5)=180千米。

这题我有一巧妙的，小学生容易懂的算术方法。

如将车速比原来提高9分之1，速度比变为10：9，所以时间比为9：10，原来要用时20*(10-9)=200分。

如一开始就提高3分之1，就会用时：3*200/4=150分，这样提前50分，而实际提前30分，

所以72千米占全程的1-30/50=20/50，

所以全程72/(20/50)=180千米。

104. 在一条长12米的电线上，黄甲虫在8：20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去;8：30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间?

解："恰好在中间"，我的理解是在蓝甲虫和黄甲虫的中点上。

假设一只甲虫A行在红甲虫的前面，并且让红甲虫一直保持在蓝甲虫和A甲虫的中点上。那么A甲虫的速度每分钟行13×2-11=15厘米。当A甲虫和黄甲虫相遇时，就满足条件了。

所以A甲虫出发时，与黄甲虫相距12×100-15×(30-20)=1050厘米。

需要1050÷(15+15)=35分钟相遇。

即红甲虫在9：05时恰好居于蓝甲虫和黄甲虫的中点上。

105. 一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时，回来时顺水比去时每小时多行12千米.因此后2小时比前2小时多行18千米，那么甲、乙两个码头距离是几千米?

解：逆水行的18÷2=9千米，顺水要行12×2-9=15千米。所以顺水速度是12÷(15-9)×15=30千米/小时。

逆水速度是30-12=18千米/小时。所以两个码头相距18×2+9=45千米

解：后2小时比前2小时多行18千米，意味着前2小时只行到了离乙码头18/2=9千米的地方。顺水比逆水每小时多行12千米，那么2小时就应该多行 12*2=24千米，实际上少了24-18=6千米，从而，顺水只行了：2-6/12=1.5小时。逆水行9千米用了2-1.5=0.5小时，逆水速度是：9/0.5=18千米顺水速度是：18+12=30千米甲乙两码头的距离是：30*1.5=45千米。

18÷12=1.5(时)就是回来时顺水所用的时间,那么去时所用的时间就是4-1.5=2.5(时)

那么去时的速度就是18÷(2.5-1.5)=18(千米)

路程就是:18×2.5=45(千米)

106. 甲、乙两个班的学生人数的比是5：4，如果从乙班转走9名学生，那么甲班就比乙班人数多2/3.这时乙班有多少人?

解：甲班比乙班多2/3，说明乙班3份，甲班3+2=5份，份数刚好没有变。

说明乙班转走的9名同学刚好是4-3=1份。所以这时乙班人数是9×3=27人。

解：乙班转走9人后两班人数之比为5：3

则这个9人就是乙班原来人数的1/4，现在的1/3。所以乙班现在有9*3=27人`

107. 甲、乙两堆煤共重78吨，从甲堆运出25%到乙堆，则乙堆与甲堆的重量比是8：5.原来各有多少吨煤?

解：后来甲堆有78÷(8+5)×5=30吨。

原来甲堆就有30÷(1-25%)=40吨。

原来乙堆就有78-40=38吨。