小学四年级奥数倒推法解答问题
1.甲、乙、丙三只盘子里分别盛着6个苹果。小明按下面的方法搬动5次:
第1次,把1个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;
第2次,把2个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;
第3次,甲盘不动,把3个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;
第4次,乙盘不动,把4个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;
第5次,丙盘不动,把5个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去。
最后发现,甲、乙、丙三只盘子里依次盛有4,6,8个苹果。你知道小明是怎样搬动的吗?
2.小明共有贰分和伍分硬币208枚。小明从中取出两枚硬币放在手中作为标准,剩余硬币两枚一组分成103组,每组得到一个币值和。他发现有67组的币值和比他手中币值和大,有12组的币值和比他手中币值和小,有24组的币值和与他手中币值和相等,那么208枚硬币的币值总和是多少分?
1.解答
利用倒推的思想,第2次结束后,每盘里的苹果数可能为(5,4,9)或(13,4,1)。通过试验可以发现,显然第2次结束后只有(5,4,9)成立,因此搬动过程是唯一的。(6,6,6)→(5,6,7)→(5,4,9)→(5,1,12)→(9,1,8)→(4,6,8)
2.解答
67×(5+5)+(24+1)×(2+5)+12×(2+2)=893(分)
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