小学五年级奥数题及答案:牛吃草
牧场上有一片青草,每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃,可以吃22天,或者供给16头牛吃,可以吃10天,如果供给25头牛吃,可以吃几天?
答案与解析:
这片草地天天以匀速生长是分析问题的难点。把10头牛22天吃的总量与16头牛10天吃的总量相比较,得到的10×22-16×10=60,是60头牛一天吃的草,平均分到(22-10)天里,便知是5头牛一天吃的草,也就是每天新长出的草。求出了这个条件,把所有头牛分成两部分来研究,用其中头吃掉新长出的草,用其余头数吃掉原有的草,即可求出全部头牛吃的天数。
设一头牛1天吃的草为一份。
那么10头牛22天吃草为1×10×22=220份,16头牛10天吃草为1×16×10=160份
(220-160)÷(22-10)=5份,说明牧场上一天长出新草5份。
220-5×22=110份,说明原有老草110份。
综合式:110÷(25-5)=5.5天,算出一共多少天。
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