小学四年级奥数题大全:逻辑推理
专题简析:
解答推理问题常用的方法有:排除法、假设法、反证法。一般可以从以下几方面考虑:
1,选准突破口,分析时综合几个条件进行判断;
2,根据题中条件,在推理过程中,不断排除不可能的情况,从而得出要求的结论;
3,对可能出现的情况作出假设,然后再根据条件推理,如果得到的结论和条件不矛盾,说明假设是正确的;
4,遇到比较复杂的推理问题,可以借助图表进行分析。
例1:有三个小朋友们在谈论谁做的好事多。冬冬说:“兰兰做的比静静多。”兰兰说:“冬冬做的比静静多。”静静说:“兰兰做的比冬冬少。”这三位小朋友中,谁做的好事最多?谁做的好事最少?
分析与解答:我们用“>”来表示每个小朋友之间做好事多少的关系。
兰兰>静静 冬冬>静静 冬冬>兰兰
所以,冬冬>兰兰>静静,冬冬做的好事最多,静静做的最少。
练 习 一
1,卢刚、丁飞和陈瑜一位是工程师,一位是医生,一位是飞行员。现在只知道:
卢刚和医生不同岁;医生比丁飞年龄小,陈瑜比飞行员年龄大。问:谁是工程师、谁是医生、谁是飞行员?
2,小李、小徐和小张是同学,大学毕业后分别当了教师、数学家和工程师。
小张年龄比工程师大;小李和数学家不同岁;数学家比小徐年龄小。谁是教师、谁是数学家、谁是工程师?
3,江波、刘晓、吴萌三个老师,其中一位教语文,一位教数学,一位教英语。已知:
江波和语文老师是邻居;吴萌和语文老师不是邻居;吴萌和数学老师是同学。请问:三个老师分别教什么科目?
练 习 三
1,已知甲、乙、丙三人中,只有一人会开汽车。甲说:“我会开汽车。”乙说:“我不会开。”丙说:“甲不会开汽车。”如果三人中只有一人讲的是真话,那么谁会开汽车?
2,某学校为表扬好人好事核实一件事,老师找了A、B、C三个学生。A说:“是B做的。”B说:“不是我做的。”C说:“不是我做的。”这三个学生中只有一人说了实话,这件好事是谁做的?
3,A、B、C、D四个孩子踢球打碎了玻璃。A说:“是C或D打碎的。”B说:“是D打碎的。”C说:“我没有打碎玻璃。”D说:“不是我打碎的。”他们中只有一个人说了谎,到底是谁打碎了玻璃?
例4:甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。最后:
甲说:“丙是第一名,我是第三名。”乙说:“我是第一名,丁是第四名。”丙说:“丁是第一名,我是第三名。”丁没有说话。成绩揭晓时,大家发现甲、乙、丙三个人各说对了一半。你能说出他们的名次吗?
分析与解答:推理时,必须以“他们都只说对了一半”为前提。为了帮助分析,我们可以借助图表进行分析。
(1)乙说“我是第一名”也是错的,而乙说“丁是第四名”是对的。
(2)由丁是第四名推出丙说“丁是第二名”是错的,根据条件,丙说“我是第三名”是对的。
(3)这样,丙既是第一名,又是第三名,自然是错的。
重新推理:
(1)由甲说的“我是第一名”推出丙说的“我是第三名”是错的,而丙说的“我是第一名”是对的。
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