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数学学习以及小学奥赛、中学联赛的目的

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这篇文章，始于萦绕在太多家长心头的一个疑问：学习奥数到底有啥用？以及我听过的某极端反智言论：我日常过个日子买个菜，小学的知识就够了，学那么难的数学（或替换成物理等所有基础学科均可）有什么用？在回答问题之前，我以自己的经历和体会，给大家说说小学奥赛和中学数学联赛都是怎样的玩法。

为了使下面的发言看上去更有权威性，先介绍下自己的履历，98年小升初，通过迎春杯三等奖（按排名算折到现在该是一等奖）择校到bdf；初中对数学联赛浅尝辄止转而把兴趣投向他处；高中掺和过物化生三科联赛但成绩寥寥，只生物二等+物理三等。可以说我的学涯轨迹将和现在择校的大多数孩子高度重合小升初奥数点招，中学后联赛玩票，升学主拼中高考，大学只瞄名校。

小学奥赛主要学什么考什么？

套用高思导引对知识模块的划分，主要涉及7个模块：计算、数论、计数（排列组合）、数字谜、应用题（以行程和工程问题为主）、几何和组合数学（主要是逻辑推理、游戏必胜策略及构造与论证等）。除了计算、应用题和几何的浅层基础知识，其余模块在校内完全不会涉及：计数要到高中和大学才开始系统学习，数论不是数学专业更几乎一生都不会碰到。

我这里用一个词来概括奥赛考察的方向，就是广度，考点80%是中小学正常教学体系之外的内容，需要你全面接触这些模块，但难度并不算大。很多问题只要你学过，就会做；没学过，完全看不懂题说的什么/毫无思路。对于知识掌握程度的要求，需要你会运用解题，以及明白每一步这么进行是因为什么。至于这些定理从何而来，则不用严谨证明，只需有个感性理解即可（这点在几何中尤其明显，大量几何模型在小学段都是不可能予以证明的）。

说到这里，恰好又想起来一波言论：奥数的知识要到高中甚至大学才讲，给小学生硬灌太难太不人道。这些奥数题我个XX大毕业的本/硕/博都不会，拿去考孩子简直丧心病狂。就像我上面提到的，奥数确有一些知识是放在高中阶段的，但现在拿来教小学生，讲法不同要求也不同嘛，肯定得让小学生能听懂能运用呀，要不差着10年的知识断层，灌都灌不进去。

至于说奥数题自己都不会做的，以前看某条新闻时我的反应刚好派上用场。新闻大意是记者跟拍国足训练，和运动员一起跑了几圈准备运动，发现自己累成狗而队员依然精力充沛，遂得出国足的体力真是好啊这一可笑论点。你一个普通人和训练过的运动员比运动，比不过那是理所当然的，既不能得到运动员高水平的结论（因为放到专业圈子里他们也许就是渣），也不能说最基本的运动能力普通人无法达到（训练记者三个月，起码他跟着做完准备运动也不是事了）。

体育如此，奥数亦如是。一个一直遵循课内标准，不越雷池半步的高校毕业生不会奥数题太过正常，不是奥数难，而是您不在这个专业圈，没训练过。我初中老师还总说比计算题你们该比我做的快对的多，也是这个道理。如果您一直跟着认真听了课，表示仍然听不懂不会做，那我只能说你肯定不是学理科的。

听了这些，家长是否对奥数有了基本认识。它不是什么牛鬼蛇神，就和音乐美术专项体育一样是门课外知识，没有难到成人都无法理解，孩子们只要踮踮脚就可以够到。但它也跟其他项目一样，确实有准入门槛，以及学到精深处需要天赋支持。

适合学习奥数的娃，最起码课内知识要轻松解决。如果说学奥数需要踮脚，那课内知识就是保持能站住。用分数量化，期中期末应该在90分以上标准已经很低了，达标说明家庭、学习习惯等没有重大问题。就现在公立校的难度，认真些的孩子都该在95分之上。如果做不到，我建议先找找原因尽快改正吧，否则在地基不稳的平房上加盖，只会坍塌的更快。

从开始学习到渐次深入，再伴随着年级上升，奥数的难度同样水涨船高，天赋的作用逐步显现。如果孩子难以为继，应适当降低期望，下调班次。硬挺着的投入产出比太低，家长教育的不当更可能挫伤孩子学习的兴趣，摧毁自信。如何判断孩子是否已达极限：课上内容理解及课后作业完成度40%以下，例题及作业即使看着详解也弄不明白，这就该考虑调班了。附带说一下标准状态：课上理解60%-80%，作业允许有1-2道不会，课下通过复习及家长辅导能把课上内容消化80%-100%，错题看详解能看懂。如果课上全听懂，课下例题作业全做对，恭喜你可以升班了。

现在来回答开篇的第一个问题：学奥数有什么用。其实这个问题一直有套官方标答：学习奥数可以开发智力拓展思维学好了中学理科不费劲等等。从我自身的体会，中学理科确实没花什么功夫。同样点招上来的同学，只要中途不出变故，学业上也没有遇到大的难题。虽然我不确定是奥数培养了能力或者只是挑出了能力者，但作为标尺它还算靠谱，而现在小升初点招依然存在，奥数仍是重要的考核目标，那么从功利角度，符合上面条件的孩子也应该学上一学，何况初中的分班分层考也会用到呢。

从长远看，在学习奥数过程中要求的记笔记，课后复习，整理错题等学习习惯，以及面对难题时独立思考，不轻言放弃的钻研精神，总不会是错的。

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