小升初数学试卷:练习及解析
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1.甲骑自行车从A地到B地,每小时行16km,2小时后,乙乘汽车也从A地到B地,每小时比甲多行44km,结果比甲早到1h40min,求A、B两地相距多少千米?
2.东方小升初五年级1班有50个学生,其中同时参加音乐兴趣小组和美术兴趣小组的有7人,其余的学生也分别参加了音乐或美术小组。参加音乐兴趣小组人数的2/9与参加美术兴趣小组人数的1/5相等,问参加音乐兴趣小组的有多少人?
解析:
① v甲=16km/h v乙=16+44=60km/h
前半段按追及问题算:
追及路程△S=甲2小时行的路程=16*2=32km
追及速度△v=v乙-v甲=44km/h
追及时间△t=△s/△v=8/11h
则追上甲时乙行的路程x1=v乙*△t=480/11km
后半段是相离问题
t=1h40min=5/3h
△v=44km/h
乙到达时,甲与B的距离△s=16*(5/3)=80/3km
所以△t=△s/△v=20/33h
x2=(20/33)*60=400/11km
x=x1+x2=80km
②方程解法:
设参加音乐组的有x人则参加美术组的有50-x+7=57-x 人
2/9*x=1/5*(57-x) x=27
算数解法:
根据题意,美术组=10/9*音乐组
一共有(1+10/9)音组-7人,即50人
故音组=(50+7)/(1+10/9)=27人
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