2014年太原师苑中学新初一分班考试题
【师苑中学】
数学:
1、甲乙两人去看电影,每人买一张票,票价相当于甲带的钱数的6/25,乙带钱数的3/5,买电影票后甲的钱数比乙多30元,求甲乙原来各有的钱数。
2、求和 1/(1x2x3)+1/(2x3x4)+1/(3x4x5)+...+1/(19x20x21)(1-1/2x2)(1-1/3x3)到(1-1/2000x2000)=?
A1999/2000 B2001/2000 c1999/4000 d2001/4000
3、如图,已知矩形ABCD的面积的24平方厘米,E、G分别是AB与BC上的点,连接AG、CE,F是AG上的点,且AE:EB=1:2;AF:FG=1:1。求阴影部分的面积。
【考点】平行线段比例关系及鸟头模型
【解析】 首先这道题的关键是确定G点在BC上的位置,不难猜测发现G是BC的中点,所以这个题很容易猜得G点这是初中几何的最大特点,需要通过辅助线来辅助做题,其实过G作AB的平行线交EC于H,那么根据已知条件,GH=AE,从而GH:BE=1:2,故得G是BC的中点,从而△ABG的面积等于6,于是通过鸟头模型,计算得到△AEF的面积为1,故阴影部分的为6-1=5平方厘米。
【答案】5平方厘米
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