小学数学最难的典型题:牛吃草问题
【口诀】:
每牛每天的吃草量假设是份数1,A头B天的吃草量算出是几?
M头N天的吃草量又是几?
大的减去小的,除以二者对应的天数的差值,结果就是草的生长速率。
原有的草量依此反推。
公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。
将未知吃草量的牛分为两个部分:
一小部分先吃新草,个数就是草的比率;有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。
例:
整个牧场上草长得一样密,一样快。27头牛6天可以把草吃完;23头牛9天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完?
每牛每天的吃草量假设是1,则27头牛6天的吃草量是27X6=162,23头牛9天的吃草量是23X9=207;
大的减去小的,207-162=45;
二者对应的天数的差值,是9-6=3(天)结果就是草的生长速率。
所以草的生长速率是45/3=15(牛/天);
原有的草量依此反推。
公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。
所以原有的草量=27X6-6X15=72(牛/天)。
将未知吃草量的牛分为两个部分:
一小部分先吃新草,个数就是草的比率;这就是说将要求的21头牛分为两部分,一部分15头牛吃新生的草;
剩下的21-15=6去吃原有的草,所以所求的天数为:原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12(天)
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