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2018年宁波小学数学应用题综合训练（七）

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71. 数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次？

如果每次都出16题，那么就出了1620＝320道相差374－320＝54道，

每出1次21道的就多21－16＝5道，每出1次24道的就多24－16＝8道，所以54是5的倍数与8的倍数的和。

由于54是偶数，8的倍数是偶数，所以5的倍数也是偶数，所以5的倍数的个位数字是0。

所以8的倍数的个位数字是4，在小于54的所有整数中，只有248＝3才符合，

所以，出24道题的有3次。出21道题的有（54－24）5＝6次。出16道题的是20－6－3＝11道。

因为16和24都是8的倍数，所以出21题的次数应该是6次或6+8次。

如果出21题的次数是6次，则出16题的次数和出24题的次数分别为11次和3次。

如果出21题的次数是14次，则剩余的374-21*14＝80即使出16题也只有5次所以是不可能的。

所以正确答案是出16，21，24题的分别有11、6、3次。

72. 一个整数除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1.用这个整数除以60，余数是多少？

解：这是一个关于余数的题目。根据题目可以知道。

这个数▲＝2■＋1；■＝5△＋4；△＝6●＋1。

所以■＝5（6●＋1）＋4＝30●＋9

所以▲＝2（30●＋9）＋1＝60●＋19

所以原数除以60的余数是19。

因为2*5*6＝60

所以用这个整数除以60，余数是(1*5+4)*2+1=19

73. 少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗，则余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，则少6棵.问共有多少名少先队员？苹果和梨树苗共有多少棵？

解：如果每人载32＝6棵苹果树苗，则余22＝4棵

所以少先队员人数是（4＋6）（7－6）＝10人

所以梨树有310＋2＝32棵共有32（2＋1）＝96棵

解：苹果树苗是梨树苗的2倍.

每人栽3棵梨树苗，余2棵；

如果每人栽6棵苹果树苗，应余4棵；

每人栽7棵苹果树苗，则少6棵.

所以应该共有4+6＝10名少先队员，苹果和梨树苗分别有64和32棵。

74. 某人开汽车从A城到B城要行200千米，开始时他以56千米/小时的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时，为了按时到达，他必须把速度增加14千米/小时，跑完以后的路程，他修车的地方距离A 城多少千米？

解：由于休息半小时，就少行了561/2＝28千米。这28千米，刚好是后面2814＝2小时多行的路程

所以后来的路程是（56＋14）2＝140千米。所以修车地点离A城有200－140＝60千米。

75. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的2/3，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A、B两地的距离.

解：第一次相遇时，两人合行了一个全程，其中乙行了全程的2（2＋3）＝2/5

第二次相遇时，两人合行了3个全程，其中乙行了全程的2/53＝6/5

两次相遇点之间的距离占全程的2－6/5－2/5＝2/5

所以全程是30002/5＝7500米。

解乙的速度是甲的2/3 即甲速:乙速=3:2 所以第一次相遇时甲走了全程的3/5,乙走了全程的2/5

第二次相遇的地点距第一次相遇甲共走了2倍全程的3/5＝6/5，乙走了2倍全程的2/5＝4/5 6/5-4/5=2/5,即相差全程的2/5 A、B两地的距离＝3000/（2/5）＝7500米

综合:3000/[2*3/(2+3)-2*2/(3+2)]=50(千米)

76. 一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为9千米/小时，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1.一天因下雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用10小时，问甲、乙两港相距多少千米？

C 顺水速度是逆水速度的2倍，那么逆水速度就是水流速度的2倍，静水速度就是水流速度的3倍，所以水流速度是93＝3千米/小时

下雨时，水流速度是32＝6千米/小时，

逆行速度是9－6＝3千米/小时

顺行速度是9＋6＝15千米/小时

所以往返时，逆行时间和顺行时间比是5：1

所以顺行时间是10（5＋1）＝5/3小时

所以甲乙两港相距5/315＝25千米

解：无论水速多少，逆水与顺水速度和均为9*2=18

故：

水速 FlowSpeed=18/3/2=3;

船速 ShipSpeed=FlowSpeed+18/3=9;

when rains , Flowspeed=6;

顺水s1=9+6=15;

逆水s2=9-6=3;

顺水单程时间10*(3/(15+3))=5/3;

so, 相距5/3 *15=25km

77. 某学校入学考试，确定了录取分数线，报考的学生中，只有1/3被录取，录取者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的同学其平均分比录取分数线低15分，所有考生的平均分是80分，问录取分数线是多少分？

解：假设每组三人，其中31/3＝1人被录取。每组总得分803＝240分。录取者比没有被录取者多6＋15＝21分。所以，没有被录取的分数是（240－21）3＝73分所以，录取分数线是73＋15＝88分

解：因为没录取的学生数是录取的学生数的：

(1-1/3)/1/3=2倍，二者的平均分之间相差：15+6=21分的距离，所以，在均衡分数时，没录取的学生平均分每提高一分，录取的学生的平均分就要降低2分，这样二者的分差就减少了3分，21/3=7，即要进行7次这样的均衡才能达到平均分80分，在这个均衡过程中，录取的学生的平均分降低了：2*7=14分，

所以，录取分数线是：80+14-6=88分，

78. 一群学生搬砖，如果有12人每人各搬7块，其余的每人搬5块，那么最后余下148块；如果有30人每人各搬8块，其余的每人搬7块，那么最后余下20块.问学生共有多少人？砖有多少块？

解：如果每人搬7块，就会余下30（8－7）＋20＝50块

所以搬5块的人有（148－50）（7－5）＝49人

所以学生共有12＋49＝61人，砖有617＋50＝477块。

解：12人每人各搬7块,当他们搬8块的时候，多搬了12块

18人每人各搬5块，当他们搬动8块的时候，多搬了18*3=54块

所以30人多搬了54+12=66块其余人搬动了148-20-66=62块

而这些其它人每人多搬动了2块，所以其他人的人数为62/2=31

所以，一共有学生61人

砖块的数量：12*7+49*5+148=477

解：把30人分成12人和18人两部分，12人每人各搬7块，若他们搬8块，则多搬了12*1=12块， 18人每人各搬5块，若他们搬8块，则多搬了18*3=54块，