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宁波小升初数学历年解题中常见的五大问题

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在宁波小升初数学答题的过程中，学生们多多少少总会出现一些问题。往往这些问题的出现会让学生在考试过程中失分。查字典宁波奥数网小编把历年考试中常见的问题整理出来，希望对大家有所帮助。

一、计算失误

有些同学错误地以为，计算失误，影响的只是计算题本身。而实际上，有多少奥数题不以计算为基础?可以说，计算是做题之本，很多同学出现的错误都是与计算有关。

要做到计算准确无误，首先需要同学们对常用数值有一个深刻的记忆，如π的10以内的倍数，分母为2、4、8的分数与小数数值的相等关系等。

其次，是在平时养成一个认真细致的好习惯，做到计算准确、迅速。

关于试题的计算，同学们可以适当采用一些技巧。说到这一点，我发现，有些同学只是在做巧算题时，才想到好的计算方法，而在实际的计算中，往往忽视了简便方法的运用。而要想达到计算的准确、迅速，利用简便的方法来计算是一个行之有效有方式。

二、审题不细

审题是正确理解问题的基础，是做题中的关键环节。有些同学在审题时不仔细，经常出现“单位不统一”、“答非所问”、“篡改题意”等多种问题。

例如：有这样一道题“198+1998+19998+…+199…98(最后一个加数中有2000个9)的和的各位数字相加，和是A。A=____.”

有些同学没有仔细审题，一看到“和是A”三个字，就错误地认为本题求的是整个算式的和。而实际题目中是要将这个和的各个数位上的数字相加，再求出和。相信这个题很多同学都会做，而恰是因为审题的问题，粗心大意的同学就失去了得分机会，这是非常可惜的。

因此，要想把题目做正确，首要问题就是要认真审题，这是做好题目的第一步，第一步的方向错了，以后的努力就白费了。

认真审题应成为你的好习惯，要做到这一点，其实并不难。首先，你要有这方面的意识，其次，就是在读题时，注意到题目中的每一个字，有些题往往是一字之差，谬之千里。

三、思维不够严谨

很多奥数题对同学们的要求是相当高的。既要有思维的灵活性，又要有思维的广度与深度。

例如，在今年某中学举办的“走进某某校的活动中”，所出的三个奥数方面的题型，其中有两个题有多个答案，这就是对思维的广度的考察。有些同学在做题时，没有仔细考虑问题，只答出一个答案就认为完事大吉了。孰不知，这只是问题的一个方面。

再如，有这样一道题：“圆周上有任意8个点，以这8个点为端点可以连成不相交也没有公共端点的4条线段，所有不同的连结方法有多少种?”

要做好这道题，需要想到不同的多种连接方式，而每一种方式中，又有多种不同的连法，本题共有14种不同的答案，同学们可以试一试，看看自己是否能找全答案。本题所考察的便是同学们发散思维的能力。

四、错误理解题意

可以这样说，审题是对题目进行初步的感知。而理解题意这一环节，决定你考虑问题的角度，确定你考虑问题的方法。因此，这是做题中的重要环节。

例如，有这样一道题“由1，3，5，7，9，11，13，15，17，19十个数组成甲组数;由2，4，6，8，10，12，14，16，18，20十个数组成乙组数。分别由甲组数与乙组数中各取一个数相加，共可得到不同的和的个数是多少?”

有些同学看到问题后，错误地以为甲组数中的每一个数，都与乙组中的10个不同的数相加，组成一个不同的和，这样求出的结果为10×10=100种。而这样求出的100个和中，有不少重复的情况，如：1+6=3+4=5+2.题目中问的是不同的和，这些同学在理解题意时，根本没有注意到这一点，致使出现了错误。

而正确理解题意后，注意到了重复情况，就可马上意识到，这道题不应从过程考虑，而是从结果直接出发，寻找规律，如，最小的和为1+2=3，最大的和为19+20=39.由3至39所有的奇数都可得到，因此，可轻松得解(39-3)÷2+1=19个。

因此，要想解决好问题，正确理解题意是非常重要的。要做到这一点，就需要大家仔细思考问题。

另外，在这里，给大家提供一个好的方法：就是要重视改错的环节。平时在做题过程中，大家或多或少，都会出现一些错误，改正错误前，你要先查一下出错原因，并将一些在你身上经常出现的类似错误加以归纳，在以后尽量避免。

五、受定势影响

所谓思维定势，通俗地讲，就是同学们在解决问题的过程中，习惯了某些方法与技巧，遇到类似的题型，往往容易顺着老路走下去。

例如，有些同学刚刚学完这样一道题“10个人围成一圈，从中选出三个人，其中恰有两人相邻，共有多少种不同的选法。”

本题可以这样考虑：先选两个相邻的人，有10种不同的选法，当这样的两个人选定后，再选另一个与之不相邻的人，有6种选法，最后得出总共的10×6=60种不同选法(此题有多种解法)。

然后，我让这些同学做了这样一道题：“10个人围成一圈，从中选出两个不相邻的人，共有多少种不同的选法?”

很多同学都顺道老路走了下去“先选一个人，有10种不同选法，再选另一个与之不相邻的人，有7种不同选法，最后得出的结果为70.这样做的结果，就把实际的一种情况算成了两种(如选出A和B与选出B和A，在本题中为同一种选法)。因此，这道题的正确的结果为35种(当然，此题也可用组合数的方法来解)。受定势的影响，这些同学不自觉地出现了错误。

要打破思维定势，首先，需要我们理解好问题的本质。例如，上面例子中，之所以选三人时不出现重复计算的情况，是因为此时计算的对象是“一对二”关系，而在选两个人时，这种“一对一”的关系中就出现了重复。

其次，是大家在遇到熟悉的问题时，先不要高兴得太早，而是要仔仔细细地查看一下，题目是否有了变化。相信大家有了这样的意识，就会减少很多的错误。

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