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如何解答分数乘除法应用题

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尽管学完了分数除法这一单元的内容，但是很多同学在解答分数乘除法应用题时出现的错误还是不少，似乎仍然找不到解答此类问题的方法。下面我们就来看看运用分数乘除法解应用题有哪些要点。

1.抓住关键句

分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子，这些句子是应用题的题眼、解题的突破点、是关键句，所以在做分数应用题时可以先找出关键句，在关键句下面画上线，在动脑、动手的同时进一步理解题意。

2.找准单位“1”的量

不管是简单分数应用题还是稍复杂的分数应用题，题中都有关键句，关键句中都有单位“1”的量，准确找出单位“1”的量是解答分数应用题的前提条件。怎样找单位“1”呢?可根据以下两点来找：

(1)关键句中，分数前面有个“的”，“的”字前面的量就是单位“1”的量。如“甲的2/3是乙”，单位“1”的量是2/3前面的“甲”;“乙是甲的6/7”，单位“1”的量是“甲”。

(2)关键句中“比”字后面的量是单位“1”的量。如“鸡比兔多1/3”，单位“1”的量是比字后面的量兔;“兔比鸡少1/4”，单位“1”的量是鸡。

3.画线段图

在解答分数应用题时，画线段图可以帮助我们更好地理解题意，弄清数量之间的关系。建议同学们在做题时，一定要画出线段图。

其实，分数乘除法应用题只有三种基本问题：

(1)求一个数的几分之几是多少;

(2)已知一个数的几分之几是多少，求这个数;

(3)求一个数是另一个数的几分之几。

解这些应用题需要弄清分数乘除法的含义和分数乘除法的关系。这三种问题中的数量关系是相同的，也就是：表示单位“1”的量×分率=分率的对应量。但三种问题的已知和未知不同，因而解决问题的方法也不同。

(1)求一个数的几分之几是多少，是已知表示单位“1”的量(这个数)和分率(几分之几)，求分率的对应量，就用这个数去乘上几分之几。即：表示单位“1”的量×分率=分率的对应量。

如：兔有24只，鸡是兔的3/4，鸡有多少只?在这道题中，单位“1”的量是兔，求鸡有多少只就是求兔的3/4是多少。根据数量关系式：兔的只数(表示单位“1”的量)×3/4(分率)=鸡的只数(分率的对应量)，列式为：24×3/4。

(2)已知一个数的几分之见是多少，求这个数，是已知分率(几分之几)和分率对应量，去求表示单位“1”的量，就需用乘法的逆运算，即用几分之几去除对应的已知数。也就是：分率的对应量÷分率 = 表示单位“1”的量。

如：男生有18人，是女生的6/7，女生有多少人?在这道题中，单位“1”的量是女生，求女生有多少人?也就是求单位“1”的量是多少。根据数量关系式：男生人数(分率的对应量)÷6/7(分率)= 女生的人数(表示单位“1”的量)，列式为：18÷6/7。

(3)求一个数是另一个数的几分之几，是已知表示单位“1”的量(另一个数)和分率对应量(一个数)去求分率，也需要用乘法的逆运算，即用这个数去除以另一个数，并写成分数的形式。

如：桃树21棵，梨树28棵，桃树是梨树的几分之几?用桃树的棵树(分率对应量)÷梨树的棵树(表示单位“1”的量)=分率，列式为：21÷28。

大家在通过大量练习后，就会发现分数乘法应用题的共同特点：单位“1”的量已知的分数应用题，用乘法计算。反之，单位“1”的量未知的分数应用题用什么方法计算呢?通过逆向思维，我们就可以知道：“用除法计算”。可见，要分清分数乘除法应用题的关键是看单位“1”的量已知与未知，单位“1”的量已知用乘法计算，单位“1”的量未知用除法计算或用解方程的方法计算。

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