行程问题经典题3
乌龟与小白兔赛跑比赛场地从起点到插小旗处马上返回,跑到起点再返回……已知小白兔每秒跑10.2米,乌龟每秒跑0.2米,如果从起点出发算它们第一次相遇,问:1)出发后多长时间它们第二次相遇?2)第三次相遇距起点多远?3)第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了多远?4)乌龟爬到50米时,它们共相遇了多少次?
分析与解答:1)第二次相遇是在小白兔返回时,迎面相遇,用时为:2×104÷(10.2+0.2)=20(秒),即20秒后迎面相遇;2)第三次相遇是小白兔比乌龟多跑一圈后追上乌龟的时候,用时为:2×104÷(10.2-0.2)=20.8(秒),此时乌龟爬了:20.8×0.2=4.16(米),即第三次相遇距起点4.16米;3)第四次相遇是小白兔第二次与乌龟迎面相遇,与上一次迎面相遇相差时间为:2×104÷(10.2+0.2)=20(秒),乌龟爬了:20×0.2=4(米),即第二次与第四次相遇乌龟爬了4米;4)乌龟爬50米用时为50÷0.2=250(秒),小白兔跑了250×10.2=2550(米),在乌龟没到小旗处之前,小白兔每104米中都会与乌龟相遇一次,因此2550÷104=24……,54.54>50,第25次乌龟与小白兔也已经相遇,因此它们共相遇了25次。
评注:这是一道综合题,包括相遇问题、追及问题等,正确判断问题的类型,用适当方法解决也是重要的技巧。
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★ 行程问题经典题1
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