2011.8.18六年级奥数暑假天天练
某人乘坐观光游船沿河流方向从A港前行。发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船,每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过。已知A、B两港之间货船发出的间隔时间相同,且船在静水中速度相同,均是水速的7倍。那么货船的发出间隔是________分钟。
【分析】
(1)首先可以断定编号是2,3,4,5,6,7号的同学说的一定都对.不然,其中说的不对的编号乘以2后所得编号也将说得不对,这样就与“只有编号相邻的两位同学说的不对”不符合.因此,这个数能被2,3,4,5,6,7都整除.
其次利用整除性质可知,这个数也能被2×5,3×4,2×7都整除,即编号为10,12,14的同学说的也对.从而可以断定说的不对的编号只能是8和9.
(2)这个数是2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15的公倍数,
由于上述十二个数的最小公倍数是60060,
因为60060是一个五位数,而十二个数的其他公倍数均不是五位数,所以1号同学写的数就是60060。
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