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数学思维训练：计算、速算、盈亏与比较

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查字典石家庄奥数网 小学数学最终使得就是思维训练，打好了坚实的基础，才能对中学数学的学习游刃有余，下面是数学思维训练（计算、速算、盈亏与比较），大家可以下载给孩子做一做。

一年级计算

难度：★★

1、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

难度：★★★

2、（1）31＋32＋33＋34＋35＋15＋16＋17＋18＋19=

（2）2＋13＋25＋44＋18＋37＋56＋75=

难度：★★★

3、在1、2、3、4、5、6、7之间放几个“+”号，使它们的和等于100，试试看。

1234567=100

难度：★★★★

4、（1）2＋3＋4＋5＋15＋16＋17＋18＋20=

（2）5＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19=

（3）21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＋29=

二年级速算与巧算

难度：★★★

1、张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果，连筐一共是20公斤.张阿姨从筐中取走10公斤，空筐重1公斤.问李阿姨买到苹果多少公斤？合多少克？

难度：★★★★

2、一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，求这个数？

难度：★★★★

3、有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，问这一家共有几口人？

难度：★★★★

4、某剧院有25排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，问这个剧院一共有多少个座位？

三年级盈亏与比较

难度：★★

1、学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人？

难度：★★

2、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果共有多少个？

难度：★★

3、幼儿园老师给小朋友分糖果。若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最后一人分不到9块，但至少可分到一块。那么糖果最多有多少块？

难度：★★★

4、有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人。如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够。如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够。问第二组有多少人？

【答案】

一年级：

1、对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：1+2=33+3=66+4=1010+5=15

15+6=2121+7=2828+8=3636+9=4545+10=55这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。若是利用凑十法，就能克服这种缺点。

2、（1）31＋32＋33＋34＋35＋15＋16＋17＋18＋19=250

（2）2＋13＋25＋44＋18＋37＋56＋75=270

3、对这类题目一是要大胆尝试，边想边写，千万不要只想不写！二是可以先考虑与目标值（此题是100）较接近的大数，再考虑用较小的数进行调整、修正，使式子的得数逐渐接近目标值，也就是使之转化为较简单的情况。

（1）对此题可考虑先在67前面放一个“+”号，这样比100还小33，也就是说，转化成了较简单的情况：12345=33，再考虑在23前放个“+”号，它比33还小10，这样问题又转化为：145=10，这就很容易看出来了：1+4+5=10。所以最后可以确定组成的算式是：1+23+4+5+67=100

（2）此题还可以有另外的解法，边看边想可得出：34+56=90剩下的三个数：

1+2+7=10所以最后可以组成如下的算式：1+2+34+56+7=100

4、（1）2＋3＋4＋5＋15＋16＋17＋18＋20=100

（2）5＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19=150

（3）21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＋29=225

注：末尾相加为10的两个数先相加

二年级：

1、李阿姨买到苹果：20-10-1=9（公斤）1000克×9=9000克

答：李阿姨买到苹果9公斤，合9000克.

2、逆推.从最后结果8开始：

不除以8时，应是8×8=64；

不减去8时，应是64+8＝72；

不乘以8时，应是72÷8=9；

不加上8时，应是9-8=1；

所以，可知此数为1.

3、全家共有5口人．妹妹的年龄最小，她是每一个男孩的妹妹．如果你列出算式：

1个妈妈+3个男孩+3个妹妹=7口人那就错了．

4、由题意可知，若把剧院座位数按第1排、第2排、第3排、…、第25排的顺序写出来，必是一个等差数列．

那么第1排有多少个座位呢？因为：

第2排比第1排多2个座位，2=2×1

第3排就比第1排多4个座位，4=2×2

第4排就比第1排多6个座位，6=2×3

这样，第25排就比第1排多48个座位，48=2×24．

所以第1排的座位数是：70-48=22．

再按等差数列求和公式计算剧院的总座位数：

和=（22+70）×25÷2=92×25÷2=1150．

三年级：

1、典型盈亏问题。盈亏总数48+5*2=58，所以，长椅的数量就等于58/（5-3）=29条。那么，听报告的人数等于29*3+48=135人。长椅有（48+5*2）/（5-3）=29条，听报告的学生有29*3+48=135人。

2、分给大班的小朋友每人5个则余10个，大班比小班多3个小朋友，相当于分给小班的小朋友每人5个则余10+3*5=25个，盈亏总数=25+2=27，小班人数=27/（8-5）=9人，苹果有9*5+25=70个。

3、最后一人分不到9块，那么最多可以分到8块，即若每人分9块，还差1块。根据盈亏计算公式，人数有（1+10）/（9-8）=11人，糖果最多有9*11-1=98块；最后一人分不到9块，但至少可分到一块，即最少是最后一人差8块，根据盈亏计算公式，人数有（8+10）/（9-8）=18人，糖果最多有9*18-8=154块；所以，这批糖果最多有154块。9-1=8，人数最多有（10+8）/（9-8）=18人，糖果最多18*9-8=154快。

4、如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够。说明第一组人数少于48/4=12人，多于48/5=9......3，即9人；如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够。说明第二组人数少于48/3=16人，多于48/4=12人；因为已知第二组比第一组多5人，所以，第一组只能是10人，第二组15人。48/4=12，48/5=9......5，48/3=16，第一组少于12人，多于9人；第二组少于16人，多于12人。因为已知第二组比第一组多5人，所以，第二组有15人。

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