小学奥数竞赛计算题常用解法
在小学数学中,计算题占有一定的分量,特别是小学奥数中。因此有必要掌握灵活、多变的解题方法,合理地运用运算性质、定律、法则。下面是计算题的常用解法:
一、分组凑整法:
例1.3125+5431+2793+6875+4569
解:原式=(3125+6875)+(4569+5431)+2793
=22793
例2.100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2
解:原式=100+(99-98-97+96)+(95-94-93+92)+……+(7-6-5+4)+(3-2)
=100+1=101
分析:例2是将连续的(+ - - +)四个数组合在一起,结果恰好等于整数0,很快得到中间96个数相加减的结果是0,只要计算余下的100+3-2即可。
二、加补数法:
例3:1999998+199998+19998+1998+198+88
解:原式=2000000+200000+20000+2000+200+100-2×5-12
=2222300-22=2222278
分析:因为各数都是接近整十、百…的数,所以将各数先加上各自的补数,再减去加上的补数。
三、找准基数法:
例4.51.2+48.8+52.5+50.9+47.8+52.3-48.2-59.6
解:原式=50×(6-2)+1.2-1.2+2.5+0.9-2.2+2.3+1.8-9.6
=200-4.3=195.7
分析:这些数都比较接近50,所以计算时就以50为基数,把每个数都看作50,先计算,然后再加多或减少,这样减轻了运算的负担。
四、分解法:
例5.1992×198.9-1991×198.8
解:原式=1991×198.9+198.9×1-1991×198.8
=1991×(198.9-198.8)+198.9
=199.1+198.9=398
分析:由于1991与1992、1989与198.8相差很小,所以不妨把其中的任意一个数进行分解,如:198.9=198.8+0.1或198.8=198.9-0.1,多次运用
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