小升初奥数精选小练习(三)
1.3个连续正整数,中间一个是完全平方数,将这样的连续3个正整数的乘积称为“美妙数”,问所有的“美妙数”的最大公约数是多少?(第九届华杯赛)
2.如下图所示,在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞,在上下底面的中心打通一个圆柱形的洞。已知正方体边长为10厘米,侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形,上下侧面的洞口是直径为4厘米的圆,求此立体图形的表面积和体积。
3.村子中有50个人,每人有一条狗.在这50条狗中有病狗(这种病不会传染).于是人们就要找出病狗.每个人可以观察其他的49条狗,以判断它们是否生病,只有自己的狗不能看.观察后得到的结果不得交流,也不能通知病狗的主人.主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗,而且每个人只有权利枪毙自己的狗,没有权利打死其他人的狗.第一天,第二天都没有枪响.到了第三天传来一阵枪声,问有几条病狗,如何推算得出?
4.甲、乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进,甲行走一圈需要4分钟,乙行走一圈需要7分钟。他们同时同地同向出发,甲走完10圈后,改为反向行走。出发后,每一次甲追上乙或乙迎面相遇时,两人都击掌示意。问:当两人每15次击掌时,甲共走了多少时间?乙走了多少路程?
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