小升初奥数精选小练习(二)
1.从1,2,3,4,5,6,7这七个数中,选取三个数使它们的和能被3整除,那么不同的选法有多少种?
2.一个由125个同样的小正方体组成的大正方体,从这个大正方体中抽出若干个小正方体,把大正方体中相对的两面打通,结果如右图。问右图中剩下的小正方体有多少个?
3.5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城.他们决定这么分:
1. 抽签决定自己的号码(1,2,3,4,5)
2.首先,由1号提出分配方案,然后大家5人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时(人数一样的时候算不通过),按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼.
3.如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后大家4人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼.
4.以此类推.条件:每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失,从而做出选择.每个海盗都把生命视为第一重要!
问题:第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化?
4.甲、乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进,甲行走一圈需要4分钟,乙行走一圈需要7分钟。他们同时同地同向出发,甲走完10圈后,改为反向行走。出发后,每一次甲追上乙或乙迎面相遇时,两人都击掌示意。问:当两人每15次击掌时,甲共走了多少时间?乙走了多少路程?
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