奥校精选试题及答案34
每道题的答题时间不超过15分钟。
【二年级】
暑期趣题:数一数下图中共有多少个三角形?
暑期趣题:甲乙两数和是36,乙丙两数和是28,甲丙两数和是24,则甲、乙、丙三个数的和是多少?
【三年级】
暑期趣题:小明按1—3报数,小红按1—4报数,两人以同样的速度同时开始报数,当两人都报了100个数时,有多少次两人报的一样?
暑期趣题:55个苹果分给甲乙丙三人,甲的苹果数是乙的2倍,丙最少但也多于10个。那么三个人各得到多少个苹果?
【四年级】
暑期趣题:在3×3的每个方格内填入一个数,使得每行、每列、每条对角线上的三个数的和相等。那么x填多少?
暑期趣题:在一个除法算式中,商是4,余数是8,被除数比除数大59,那么这个除法算式是什么?
【五年级】
暑期趣题:某校运动会排练体操,所有同学排成一个空心方阵。如果围成8圈的最外圈人数比围成4圈的最外圈人数少20人,那么一共有多少名同学参加排练?
暑期趣题:P为质数,P3+5为质数,那么 P5+5不是质数?
【二年级】
暑期趣题:数一数下图中共有多少个三角形?
解答:19个
暑期趣题:甲乙两数和是36,乙丙两数和是28,甲丙两数和是24,则甲、乙、丙三个数的和是多少?
解答:(36+28+24)÷2=44
【三年级】
暑期趣题:小明按1—3报数,小红按1—4报数,两人以同样的速度同时开始报数,当两人都报了100个数时,有多少次两人报的一样?
解答:第1次两人报的一样,之后12次为一个周期。100÷12=8……4,所以共有8+1=9次一样。
暑期趣题:55个苹果分给甲乙丙三人,甲的苹果数是乙的2倍,丙最少但也多于10个。那么三个人各得到多少个苹果?
解答:丙至少得11个,而甲乙两人的总和是3的倍数,55-11=44个,44不是3的倍数。再考虑丙得 12个,55-12=43个,也不是3的倍数。考虑丙得13个,55-13=42个,此时乙得42÷(1+2)=14个,甲得14×2=28个。由于丙最少,丙得13个,不能再多了,因此甲得28个,乙得14个,丙得13个。
【四年级】
暑期趣题:在3×3的每个方格内填入一个数,使得每行、每列、每条对角线上的三个数的和相等。那么x填多少?
解答:将其它未填的地方设为A、B、C、D、E。由5+8+D=9+E+D得E=4。由5+B+9=A+B+4得A=10。由5+8+D=5+B+9得D-E=1。由5+10+x=D+B+x得D+B=15,因此D=8,B=7。由5+8+8=8+7+x得x=6。
暑期趣题:在一个除法算式中,商是4,余数是8,被除数比除数大59,那么这个除法算式是什么?
解答:A÷B=4……8,A比B的4倍多8,而A比B大59,所以B=(59-8)÷(4-1)=17,A=17+59=76。除法算式为76÷17=4……8。
【五年级】
暑期趣题:某校运动会排练体操,所有同学排成一个空心方阵。如果围成8圈的最外圈人数比围成4圈的最外圈人数少20人,那么一共有多少名同学参加排练?
解答:设围成8圈的最外圈人数为x人,根据公式:总人数=(最外层人数-层数)×层数×4,可以列方程:(x-8)×8×4=(x+20-4)×4×4,解得x=32
共有同学(32-8)×8×4=768人。
暑期趣题:P为质数,P3+5为质数,那么 P5+5不是质数?
解答:若P为奇数, P3+5一定是偶数, 就不可能为质数,所以P一定是偶数,P=2。 P5+5=37,是质数。
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