2011重点中学小升初分班考试试题及分析(十四)
重点中学入学模拟试题及分析十四
9.能否找到正整数a,b,c,使得关系式(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388
解:不可能找到。
无论a、b、c的奇偶性是什么,(a+b+c)、(a-b+c)、(a+b-c)、(b+c-a)这四个的奇偶性均相同,同奇或同偶,又3388=2×2×7×11×11,无论如何搭配,组成四个数的乘积,都不可能同奇或同偶。
10.表示一个十进制的三位数,等于由A,b,c三个数码所组成的全体两位数的和,写出所有满足上述条件的三位数。
解:,
100a+10b+c=22(a+b+c)
78a=12b+21c
26a=4b+7c
当A=1时,B=3,C=2
当A=2时,B=6,C=4
当A=3时,B=9,C=6
当A4时,B10,不合题意。
满足条件的三位数只有132,264,396。
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