小升初奥数试题及答案(四)
二年级
1.动物园在5个铁丝笼子里养了15只猴子,但每个笼子里的猴子数不一样,你知道每个笼子里该有多少只猴子吗?
2.小林家养了一只大白兔和一只小花猫,有一天,小林抱着大白兔站在体重计上称一称,正好是12千克,后来小林放下大白兔,又抱起小花猫站在体重计上称一称,正好是10千克;最后小林把大白兔和小花猫一起放在体重计上称是4千克。请问小林、大白兔和小花猫各是多少千克?
三年级
1.草地上有黑兔、白兔、灰兔共12只,黑兔比白兔多2只,灰兔比白兔少2只。黑兔、白兔、灰兔各有多少只?
2.下图是用12根小棒组成的4个同样大小的正方形,请你移动3根小棒,使原图形变成3个同样大小的正方形。想一想,应怎样移?
四年级
1.小强、小明、小勇三个人参加数学竞赛,他们分别来自甲、乙、丙三个学校,并分别获得一、二、三等奖。已知:
(1)小强不是甲校选手;
(2)小明不是乙校选手;
(3)甲校选手不是一等奖;
(4)乙校的选手得二等奖;
(5)小明不是三等奖;
根据上述情况,可判断出小勇是哪个学校的选手?他得的是几等奖?
2.有一个有余数的除法算式中,商是41,余数是3,被除数、除数、商、余数的和是1055,被除数是多少?
五年级
1.张三说李四在说谎,李四说王五在说谎,王五说张三和李四都在说谎。问:张三、李四、王五3个人到底谁说的是真话,谁说的是谎言?
2.某班的一次数学考试中,平均成绩是78分,男、女生各自的平均成绩是75.5分和81分。问:这个班男、女生人数的比是多少?
六年级
1.从甲地到乙地原来每隔45米要装一根电线杆,加上两端的两根,一共有53根电线杆,现在改成每隔60米装一根电线杆,除两端的两根不需要移动外,中途还有多少根不必移动?
2.由1,3,4,5,7,8这六个数字所组成的六位数中,能被11整除的最大的数是多少?
二年级
1.动物园在5个铁丝笼子里养了15只猴子,但每个笼子里的猴子数不一样,你知道每个笼子里该有多少只猴子吗?
解答:15=1+2+3+4+5
2.小林家养了一只大白兔和一只小花猫,有一天,小林抱着大白兔站在体重计上称一称,正好是12千克,后来小林放下大白兔,又抱起小花猫站在体重计上称一称,正好是10千克;最后小林把大白兔和小花猫一起放在体重计上称是4千克。请问小林、大白兔和小花猫各是多少千克?
解答:大白兔比小花猫重12-10=2千克,而它们俩一共重4千克,所以大白兔是3千克,小花猫是1千克,小林的体重为12-3=9千克。
三年级
1.草地上有黑兔、白兔、灰兔共12只,黑兔比白兔多2只,灰兔比白兔少2只。黑兔、白兔、灰兔各有多少只?
解答:黑兔比白兔多2只,白兔比灰兔多2只,所以假设把两只黑兔变成灰兔,那么三种兔子就一样多了,所以白兔有12÷3=4只,黑兔有4+2=6只,灰兔有4-2=2只。
2.下图是用12根小棒组成的4个同样大小的正方形,请你移动3根小棒,使原图形变成3个同样大小的正方形。想一想,应怎样移?
解答:
四年级
1.小强、小明、小勇三个人参加数学竞赛,他们分别来自甲、乙、丙三个学校,并分别获得一、二、三等奖。已知:
(1)小强不是甲校选手;
(2)小明不是乙校选手;
(3)甲校选手不是一等奖;
(4)乙校的选手得二等奖;
(5)小明不是三等奖;
根据上述情况,可判断出小勇是哪个学校的选手?他得的是几等奖?
假设小明是甲校的,那么小明不是一等奖,只能是二等奖,与第4个条件冲突,因此小明是丙校的,小勇是甲校的,小强是乙校的。小强就是二等奖,小明是一等奖,小勇是三等奖。
2.有一个有余数的除法算式中,商是41,余数是3,被除数、除数、商和余数的和是1055,被除数是多少?
解答:被除数与除数的和为1055-41-3=1011,而被除数比除数的41倍多3,因此除数为(1011-3)÷(41+1)=24,被除数为1011-24=987。
五年级
1.张三说李四在说谎,李四说王五在说谎,王五说张三和李四都在说谎。问:张三、李四、王五3个人到底谁说的是真话,谁说的是谎言?
解答:假设张三说的是对的,那么李四在说谎,那么王五说的是对的,与假设矛盾。
假设李四说的是对的,那么王五和张三都说谎了,符合条件。
假设王五说的对的,那么张三和李四都在说谎,矛盾。
因此李四说的是对的,张三和王五全说谎了。
2.某班的一次数学考试中,平均成绩是78分,男、女生各自的平均成绩是75.5分和81分。问:男生人数是女生人数的多少倍?
解答:平均每个男生比平均分少2.5分,平均每个女生比平均分多3分,因此6个男生少的分数可以用5个女生多的分数补回来。6÷5=1.2倍。
六年级
1.从甲地到乙地原来每隔45米要装一根电线杆,加上两端的两根,一共有53根电线杆,现在改成每隔60米装一根电线杆,除两端的两根不需要移动外,中途还有多少根不必移动?
解答:45与60的最小公倍数是180,因此每隔180米的电线柑不用移动。甲乙两地之间距离为(53-1)×45=2340,因此有2340÷180+1=14根不用移动。
2.由1,3,4,5,7,8这六个数字所组成的六位数中,能被11整除的最大的数是多少?
解答:数字和为1+3+4+5+7+8=28,因此奇数位与偶数位的数字和之差可以为0或22。如果是0,那么奇数为与偶数位数字和都是14,最大为875413。如果是22,那么奇数位与偶数位数字和分别为25和3,显然不成立。因此最大为875413。
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