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【答案】2011.9.20五年级奥数天天练

标签：小升初真题

难度：★★★★

体育老师到商店买5个足球和4个篮球，需付640元；买2个足球和3个篮球需付340元．

⑴ 买一个足球和一个篮球共付多少元？

⑵ 一个足球、一个篮球各需要多少元？

【答案】

摘录条件：⑴ 5个足球 +4个篮球 =共付640元

⑵ 2个足球 +3个篮球= 共付340元

方法一：从两个条件可以得出：两次共买7个足球和7个篮球，两次共需付640+340=980 (元)，这980元和7个篮球、7个足球相对应．所以，一个足球和一个篮球共应付：980÷7=140 (元)．(注意从总体考虑，找到最好的方法．当然，你也可以求出一个足球、一个篮球各需要多少钱，进而求出一个足球和一个篮球共付多少元．)那么两个足球和两个篮球共应付： 140×2=280(元)，与第2个条件相比可得，一个篮球应付60元，进而得一个足球应付80元．

方法二：对于第二问，我们可将条件转化：

⑴ ×2：10个足球 +8个篮球 =共付640×2 元

⑵ ×5：10个足球 15个篮球共付340×5 元

两式相减，得7个篮球=340×5- 640×2=420 (元)，继而求出一个篮球和一个足球的价格．

难度：★★★★★

今年是1998年，父母年龄(整数)和是78岁，兄弟的年龄和是17岁．四年后(2002年)父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍．那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？

【答案】

4年后，两人年龄和都要加8．此时兄弟年龄之和是 17+8=25，父母年龄之和是78+8=86 ．我们可以把兄的年龄看作"鸡"头数，弟的年龄看作"兔"头数．25是"总头数"．86是"总脚数"．根据公式，兄的年龄是（25×4-86）÷（4-3）=14 (岁)．1998年，兄年龄是14-4=10：(岁)．父年龄是：（25-14）×4-4=40 (岁)．因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是：（40-10）÷（3-1）=40 (岁)．这是2003年．

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