[答案]2011.8.23五年级奥数天天练
难度:★★★★
小学五年级奥数天天练
某次选拔考试,共有1123名同学参加,小明说:“至少有10名同学来自同一个学校.”如果他的说法是正确的,那么最多有多少个学校参加了这次入学考试?
【解答】 本题需要求抽屉的数量,反用抽屉原理和最“坏”情况的结合,最坏的情况是只有10个同学来自同一个学校,而其他学校都只有9名同学参加,则(1123-10)÷9=123···6 ,因此最多有:123+1=124个学校(处理余数很关键,如果有125个学校则不能保证至少有10名同学来自同一个学校).
难度:★★★★★
小学五年级奥数天天练
要把61个乒乓球分装在若干个乒乓球盒中,每个盒子最多可以装5个乒乓球,问:至少有多少个盒子中的乒乓球数目相同?
【解答】 每个盒子不超过5个球,最“坏”的情况是每个盒子的球数尽量不相同,为1、2、3、4、5这5种各不相同的个数,共有:1+2+3+4+5=15,61÷15=4···1 ,最不利的分法是:装1、2、3、4、5个球的各4个,还剩1个球,要使每个盒子不超过5个球,无论放入哪个盒子,都会使至少有5个盒子的球数相同.
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