奥数专题——页码问题
一、填空题
1、一本《小学数学》共48页，那么需要（）个数码编页码。
2、一本《新华字典》共563页，则需要（）个数码编页码。
3、有一个不道德的人去图书馆看书，他偷偷撕下页码为21，42，84，85，151，159，160，180的几页。此人一共撕下（）页。
4、一本书的页码由7641个数字组成，那么这本书共有（）页。
5、一本书共1999页，把第1页一直到最后的第1998页连续放在一起组成一个的数，即12345678910111213…1998，那么这是一个（）位数。
6、甲、乙两册书的页码共有777个数码，并且甲册比乙册多7页。甲册有（）页。
7、一本书共500页，数字1在页码中共出现了（）次。
８、有一本196页的书，中间缺了一页，如果将残书的所有页码相加，（）得到偶数。（填可能或不可能）
９、13×14×22+11×21×26+14×22×26+11×13×14+6×367=
10、在□中填入适当的数字，使等式成立：8□□□÷58=□□6
二、解答题
１、一本书的页码为１至８２，即共８２页。把这本书的各页的页码累计加起来时，有一个页码漏加了。结果得到的和数是3396。问这个被漏加的页码是几？
２、有一本６８有页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到2305。老师说小明一定算错了，你知道为什么吗？
３、一本书的页码从１至８２，共有８２页。在把这本书的各页在页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次，结果得到的和为3440。则这个被多加一次的页码是（）。
４、将自然数按从小到大的顺序排成一个大数：１２３４５６７８９１０１１１２…，则左起第2000位上的数字是（）。
5.已知小数A＝0.123456789101112...979899，它的小数后面的数字是由1至99依次排列而成，问：小数点后第68位上的数字是多少？
例：有一本字典页码共有1255页，则这本字典所有数字之和是多少？
分析：乍一看此题感觉无法下手，1255页的字典出现的数字太多，逐一去加，感觉不太现实，而且容易出错！但知道页码数算法的同学可能知道，其实并没有想象中的难！
此题解法有二：
第一种比较麻烦，求出1~1255页中数字1-9出现的次数，然后再算。（烦，但不难，需仔细。）
第二种解法：先考虑1~99，可两两结合，所以把0加上！一共一百个数，分成50组：（0，99）、（1，98）、（2，97）……（48，51）、 （49，50）。每组数个位上的页码数相加为9，十位上的页码数相加也是9，所以页码数之和为9+9=18.即：0~99的页码数之和为 19*50=900.
同样考虑100~199，不考虑百位的1，则和0~99一样！百位的1一共出现了100次，所以100~199页码数的和为900+100=1000.200~299页码数和为900+200=1100.
则1~999的页码数之和为900*10+100+200+300+400+500+600+700+800+900=13500
1000~1255：
1000~1099页码数字和900+100=1000
1100~1199页码数字和900+100+100=1100
1200~1255页码数字和（5+5）*23+2*56+1*56=398
1000~1255共2498
所以1~1255页码数字和：13500+2498=15998
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