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怎样巧用假设法解应用题

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数学是一座智慧的城堡，探索则是打开城堡大门的钥匙。在这神秘的世界里有许多的难题，应用题便是其中有趣的一个。这里我想你介绍一种巧妙解应用题的好方法--假设法。他不但能让你的思维变得灵活，而且还能提高你的正确率。所谓假设法就是根据题目中的已知条件作出某种假设，然后根据假设按照其他条件进行推算根据数量上出现的矛盾，再适当调整，从而得到一个正确的答案。这样就能使一道难题得以正确的解答。那么，聪明的小朋友们让我们一起用智慧来探索难题吧，相信你一定能有不小的收获，可千万别被应用题的种种难关给吓倒了。

［题目］：在一次登山活动中，张明上山时每分钟走50米，到达山顶后沿原路下山，每分钟走75米，张明上山下山的平均速度是多少？

［分析］：我们要求平均速度，就必须知道上下山共走了多少米的路，可他是个未知数我们一点也不知道，这时我们就可以假设上下山的总路程是1500米，那么平均速度就是用总路程除以总时间，1500 （750 15 750 75）=60 （米）。

这样这道难题就解开了，当然还有许多的难题也可以用它，比如着名的鸡兔同笼问题等。瞧，方法多灵活，它可以让我们学得更灵活，充分体会到数学的欢乐。好的数学方法就是一杯浓浓的香茶，需要你慢慢去品味。好了，同学们，还犹豫什么，我们还要多思考勤动手呀。

用假设法解题，找出假设情况与实际情况差异的原因是解题的关键。

「问题」某物流公司为商店运送1000个玻璃花瓶，双方约定每个运费1元，如果打碎1个，不但不给运费，还要赔偿4元。运完后，物流公司共得运费890元，问运送过程中共打碎了多少个花瓶？

我们不妨假设这些花瓶全部安全运到，一个都没打碎，那么物流公司应得运费1×1000=1000（元），把这种情况与题中已知情形相比较，发现少得到运费1000-890=110（元），为什么会有这这种差异呢？这说明在运送过程中有花瓶被打碎了。

那么在运送过程中共打碎了多少个花瓶呢？我们可以这样思考：每打碎1个花瓶，不但不给运费，还要赔偿4元，即少得运费4+1=5（元）。现在总共少得运费110元，从而可以求出一共打碎了110÷5=22（个）花瓶。

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